中考压轴题分类专题二——线段和差的最值问题基本题型:一两线段和的最小值:已知两点AB与直线直线上有一动点P求PAPB的最小值求出A点关于直线的对称点连接交直线于点P则点P为所求最小值所取的点本题可转化为求的周长的最小值拓展:已知两点AB与两直线与 动点P在上动点Q在上求APPQQB的最小值求出A点关于直线的对称点再求出B点关于直线的对称点连接分别交直线于点P交直线于点Q则PQ为所求最小值所取的点本
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线段和差的最值问题解题策略两条线段和的最小值两点之间线段最短线段和差的最值问题解题策略两条线段差的最大值三角形两边之差小于第三边当P运动到E时PAPB最小当Q运动到F时QD-QC最大线段和差的最值问题解题策略当P运动到E时PAPB最小当Q运动到F时QD-QC最大第一步寻找构造几何模型第二步计算一求两条线段之和的最小值例1:在△
专题七:利用三边关系求线段和差或线段最值问题模型讲解(1)定直线l上一动点与异侧两点所连线段之和最小[来源:学科网ZXXK]说明:当PO为直线AB与l的交点时此时PAPB最小定直线l上一动点与同侧两点所连线段之和最小(将军饮马问题)当APB三点共线的时候PAPB=AB此时为最小值(两点之间线段最短)说明:作B关于l的对称点B′连接A B′交l于点P此时PAPB最小【方法指引】:我们利用三角形三边关
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2012年全国中考数学压轴题专题6:由运动产生的线段和差问题4. (2012湖北恩施8分)如图已知抛物线y=﹣x2bxc与一直线相交于A(﹣10)C(23)两点与y轴交于点N.其顶点为D.(1)抛物线及直线AC的函数关系式(2)设点M(3m)求使MNMD的值最小时m的值(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点BE为直线AC上的任意一点过点E作EF∥BD交抛物线于点F以BDEF为顶点的四边形能
第二节 线段的和差倍分【典型例题】线段的倍分问题ADPCBE例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.ADBC12ABDEC例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABEDECE例5 已知:如图所示
第二节 线段的和差倍分【典型例题】证明线段的倍分ADPCBEQ例1 已知:如图所示点DE分别是等边的边ACBC上的点AD=CEBDAE交于点P于Q.求证:.ADBCM例2 如图所示在中D是BC的中点M是BD的中点.求证:AC=2AM.ADBC12例3 如图所示已知中AD=DB.求证:.例4 已知:如图所示在中过点D作DE恰好是的平分线.求证:.ABDEC例5 已知:如图所示在中AB=A
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PAGE §1.7 因动点产生的线段和差问题课前导学线段和差的最值问题常见的有两类:第一类问题是两点之间线段最短.两条动线段的和的最小值问题常见的是典型的牛喝水问题关键是指出一条对称轴河流(如图1).三条动线段的和的最小值问题常见的是典型的台球两次碰壁或光的两次反射问题关键是指出两条对称轴反射镜面(如图2).两条线段差的最大值问题一般根据三角形的两边之差小于第三边当三点共线时两条线段差
抛物线中线段和差问题例1(深圳200922题)(9分)如图在直角坐标系中点A的坐标为(-20)连结OA将线段OA绕原点O顺时针旋转120°得到线段OB.(1)求点B的坐标(2)求经过AOB三点的抛物线的解析式(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C使△BOC的周长最小若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么△PAB是否有最大面积若有求出此
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