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7 第九讲 坐标平面上的直线一般地,若 (、是常数,),则叫做的一次函数,它的图象是一条直线,函数解析式 式中的系数符号,决定图象的大致位置及单调性(随的变化情况)。如图所示:一次函数、二元一次方程、直线有着深刻的联系,任意一个一次函数都可看作是关于、的一个二元一次方程;任意一个关于、的二元一次方程,可化为形如 ()的函数形式。坐标平面上的直线可以表示一次函数与二元一次方程,而利用方程和函数的思
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6 第二十讲 直线与圆直线与圆的位置有相交、相切、相离三种情形,既可从直线与圆交点的个数来判定,也可以从圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较来考察.讨论直线与圆的位置关系的重点是直线与圆相切,直线与圆相切涉及切线的性质和判定、切线长定理、弦切角的概念和性质、切割线定理等丰富的知识,这些丰富的知识对应着以下基本图形、基本结论:注: 点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的确定有共同的精确判定方法,即
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9 第十讲 抛物线一般地说来,我们称函数 (、、为常数,)为的二次函数,其图象为一条抛物线,与抛物线相关的知识有:1.、、的符号决定抛物线的大致位置;2.抛物线关于对称,抛物线开口方向、开口大小仅与相关,抛物线在顶点(,)处取得最值;3.抛物线的解析式有下列三种形式:①一般式:;②顶点式:;③交点式:,这里、是方程的两个实根.确定抛物线的解析式一般要两个或三个独立条件,灵活地选用不同方法求出抛物
7 第十一讲 双曲线形如()的函数叫做反比例函数,它的图象是由两条曲线组成的双曲线,与双曲线相关的知识有:双曲线解析式中的系数决定图象的大致位置及随变化的状况.2.双曲线图象上的点是关于原点O成中心对称,在0时函数的图象关于直线轴对称;在0时函数的图象关于直线轴对称.3.自变量的取值是不等于零的全体实数,双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴.【例题求解】【例1】 已知反比例函数的图象与直线和过
第九讲 坐标平面上的直线一般地若 (是常数)则叫做的一次函数它的图象是一条直线函数解析式 6中的系数符号决定图象的大致位置及单调性(随的变化情况).如图所示: 一次函数二元一次方程直线有着深刻的联系任意一个一次函数都可看作是关于的一个二元一次方程任意一个关于的二元一次方程可化为形如 ()的函数形式.坐标平面上的直线可以表示一次函数与二元一次方程而利用方程和函数的思想可以研究直线位置
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