PAGE PAGE 3专题2.2 函数的单调性与最值1.理解函数的单调性最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.知识点一 函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2
PAGE PAGE 4专题2.2 函数的单调性与最值1.理解函数的单调性最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.知识点一 函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2
PAGE PAGE 3专题2.2 函数的单调性与最值1.(2019·江苏南通一中期中)下列函数中在区间(0∞)内单调递减的是( )A.yeq f(1x)-x B.yx2-xC.yln x-xD.yex-x2.(2019·安徽黄山一中月考)函数f(x)ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )A.(-∞-2)B.(-∞1)C.(1∞)D.(4∞)3.(2019·山东
PAGE PAGE 4专题2.2 函数的单调性与最值1.(2019·江苏南通一中期中)下列函数中在区间(0∞)内单调递减的是( )A.yeq f(1x)-x B.yx2-xC.yln x-xD.yex-x【答案】A【解析】对于Ay1eq f(1x)在(0∞)内是减函数y2x在(0∞)内是增函数则yeq f(1x)-x在(0∞)内是减函数BC选项中的函数在(
PAGE PAGE 2专题3.2 导数与函数的单调性1.了解函数的单调性与导数的关系2.能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间知识点一 函数的单调性与导数的关系函数yf(x)在某个区间内可导则:(1)若f′(x)>0则f(x)在这个区间内单调递增(2)若f′(x)<0则f(x)在这个区间内单调递减(3)若f′(x)0则f(x)在这个区间内是常数函数.考点一 求函数的单
PAGE PAGE 4专题3.3 导数与函数的极值最值1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件2.会用导数求函数的极大值极小值3.会求闭区间上函数的最大值最小值知识点1.函数的单调性与导数的关系函数yf(x)在某个区间内可导则:(1)若f′(x)>0则f(x)在这个区间内单调递增(2)若f′(x)<0则f(x)在这个区间内单调递减(3)若f′(x)0则f(x)在这个区间内是
PAGE PAGE 4专题2.8 函数与方程1.结合二次函数的图象了解函数的零点与方程根的联系判断一元二次方程根的存在性及根的个数.知识点一 函数的零点(1)函数零点的概念对于函数yf(x)把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.(3)零点存在性定理如果函数yf(
PAGE PAGE 4专题2.4 函数的图象1.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质解决方程解的个数与不等式解的问题.知识点一 利用描点法作函数的图象步骤:(1)确定函数的定义域(2)化简函数解析式(3)讨论函数的性质(奇偶性单调性周期性对称性等)(4)列表(尤其注意特殊点零点最大值点最小值点与坐
PAGE PAGE 4专题2.7 对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念及其单调性掌握对数函数图象通过的特殊点会画底数为210eq f(12)的对数函数的图象3.体会对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax(a>0且a≠1)与对数函数ylogax(a>0且a≠1)
PAGE PAGE 4专题3.2 导数与函数的单调性1.了解函数的单调性与导数的关系2.能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间知识点一 函数的单调性与导数的关系函数yf(x)在某个区间内可导则:(1)若f′(x)>0则f(x)在这个区间内单调递增(2)若f′(x)<0则f(x)在这个区间内单调递减(3)若f′(x)0则f(x)在这个区间内是常数函数.考点一 求函数的单
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