返回后页前页 数列极限是整个数学分析最重要的基础§1 数列极限的概念 一数列的定义五再论 ? - N 说法四按定义验证极限三收敛数列的定义备知识.为今后学习级数理论提供了极为丰富的准之一 它不仅与函数极限密切相关而且返回二一个经典的例子 六一些例子 为数列.因为N的所有元素可以从小到大排列出来 则称若函数 f 的定义域为全体正整数的集合 或简记为 {an}. 这里 an 所以我们也将

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.一【检查作业并讲评】二【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况便于查漏补缺三【内容讲解】1数列极限的定义： 一般地如果当项数无限增大时无穷数列的项无限趋近于某个常数(即an－a无限地接近于0)那么就说数列以为极限记作．注：a不一定是｛a

第三章 数列极限与导数　　 　　一考试内容：(一)数列　　数列．　　等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．　　等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．(二)极限　　教学归纳法．数学归纳法应用．　　数列的极限．　　函数的极限．根限的四则运算．函数的连续性．(三)导数　　导数的概念．导数的几何意义．几种常见函数的导数．　　两个函数的和差积商和导数．复习函数的导数．基本导数公式．　　利用导数研

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节数列的极限高三备课组１数列极限的定义注：1)数列的极限是仅对于无穷数列而言的 2)趋近和无限趋近是不同的概念无限趋近是指随n的无 限增大数列中的项与常数a的距离可以任意小 3)若数列{an}的极限为a则可以是从大于a的方向无限趋近

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节　极限的概念一数列的极限二函数的极限三二元函数的极限第二模块　函数极限连续定义　设函数 un = f (n) 其中 n 为正整数 一数列的极限那么按自变量 n 增大的顺序排列的一串数 f (1) f (2) f (3) 　 f (n) 　 称为数列 记作 { un } 或数列 un . … …　　若

第一章函数与极限函数○函数基础(高中函数部分相关知识)○邻域(去心邻域) 数列的极限○数列极限的证明【题型示例】已知数列证明【证明示例】语言1．由化简得∴2．即对当时始终有不等式成立∴函数的极限○时函数极限的证明【题型示例】已知函数证明【证明示例】语言1．由化简得∴2．即对当时始终有不等式成立∴○时函数极限的证明(★)【题型示例】已知函数证明【证明示例】语言1．由化简得∴2．即对当时始

广雅考研基础班训练1000题 数列极限一关于数列极限的概念1.设则该数列是（A）无穷小量 （B）无穷大量 （C）有界变量 （D）无界变量2.数列是（A）无穷小量 （B）无穷大量 （C）有界变量 （D）无界变量3.判断：（1）对任意给定的总存在正整数当时恒有是数列收敛于的充分必要条件（2）数列是无穷大量（3）数列重新排序后敛散性不变

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.2 数列极限的性质可直接引用 定理3(单调有界原理)： 单调增加(减少)有上(下)界的数列必定有极限作 业习 题 二(P11)1(3)(4)(6)(8) 2(1)3(1)4(1)(3)(4)

O. 公式及其应用 摘要：公式可以说是数列的法则它在求数列的极限时很有用对于函数的法则有型型… 对于数列的公式也分为型公式型公式下面就来讨论一下公式及其应用关键词：公式数列极限函数一数列的情况定理1(型公式)设严格递增(即有)且若 (有限数)则 为或结论仍然成立证明 要证当时有

高等数学(本科少学时类型)函数与极限函数○函数基础(高中函数部分相关知识)(★★★)○邻域(去心邻域)(★) 数列的极限○数列极限的证明(★)【题型示例】已知数列证明【证明示例】语言1．由化简得∴2．即对当时始终有不等式成立∴函数的极限○时函数极限的证明(★)【题型示例】已知函数证明【证明示例】语言1．由化简得∴2．即对当时始终有不等式成立∴○时函数极限的证明(★)【题型示例】已知函数证明

第一讲：数列的极限函数的极限与洛必达法则的练习题答案一单项选择题(每小题4分共24分)1． 下列极限正确的( )A． B． 不存在C． D． 解： 选C注：2． 下列极限正确的是( )A． B． C． D． 解： 选A注：3． 若则下列正确的是 ( )A． B． C． D． 解： 选D4．若则 ( )A

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级科 目： 高等数学(一)主讲教师： 姚国柱 一极限的概念与性质 1. 数列极限的定义 2. 收敛数列的性质第二节 极 限(1)唯一性(2)有界性(3)子数列的收敛性第二节 极 限3. 数列极限运算法则4. 函数极限的概念5. 函数的左右极限定义第二节 极 限

函数极限连续1.疑问点：不能联想到倍角公式进行化简求极限题型：极限计算考点：函数极限计算解释说明：2.疑问点：当不能利用单调有界收敛定理证明数列极限存在时想不到使用极限的定义证明题型：极限计算考点：数列极限解释说明：数列极限收敛性证明常用方法有①单调有界收敛定理②极限的定义第二章 一元函数微分学1.疑问点：一点可导大于0为什么推不出区间上函数单调递增题型：函数及其性质考点：函数的单调性解释说明

第十六教时 数列极限的定义教材：数列极限的定义目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义体验什么叫无限地趋近然后初步学会用语言来说明数列的极限从而使学生在学习数学中的有限到无限来一个飞跃过程：实例：1?当无限增大时圆的内接正边形周长无限趋近于圆周长 2?在双曲线中当时曲线与轴的距离无限趋近于0提出课题：数列的极限 考察下面的极限1? 数列1： ①项随的增大而减少

第一讲：函数与数列的极限的强化练习题答案一单项选择题1．下面函数与为同一函数的是( ) 解：且定义域 ∴选D2．已知是的反函数则的反函数是( ) 解:令反解出：互换位置得反函数选A3．设在有定义则下列函数为奇函数的是( )解：的定义域且∴选C4．下列函数在内无界的是( )

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级山东水利职业学院数理化教研室《应用数学》精品课程——电子教案第二节　函数的极限和运算法则一数列极限的定义数列 ： 按一定规律排列的一串数 　　　　　 称为数列简记作　　　数列也可作是定义在正整数集合上的函数 　　　　　　　　　 称为数列的通项问题：当项数ｎ无限增大时数列的变化趋势例１数列　　　　　　　　当ｎ无限增

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列极限一概念的引入1割圆术：割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣——刘徽播放正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2截丈问题：一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三数列的极限观察数列问题:

第 25卷第 2期 2003年 3月 Vol. 25 Journal of Tangshan Teachers College Mar. 2003 ────────── 收稿日期：2002-09-05 简介：胡洪池（

g3.1030数列与函数的极限(1)一知识回顾数列极限定义 (1)定义：设{an}是一个无穷数列a是一个常数如果对于预先给定的任意小的正数ε总存在正整数N使得只要正整数n>N就有an-a<ε那么就称数列{an}以a为极限记作an=a对前任何有限项情况无关(2)几何解释：设ε>0我们把区间(a-εaε)叫做数轴上点a的ε邻域极限定义中的不等式an-a<ε也可以写成a-ε<an<aε即an∈(a-εa

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一数列极限的概念辨析3.对于下列五个命题：二数列极限的求解问题变式2:若首项为a1公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列各项和则首项a1公比q的一组取值可以是(a1q)=