下 页若存在由复合求导法 根据以上分析 便有下述隐函数组定理.即有 数定理及其证明 ) 下面只作一粗略的解释: 解2由于也会有多个 z 的值与之对应. 所以方程组 (5) 在点 雅可比行列式 ) 掌握其中的规律. 这里特别需要 这样的函数组 (7) 称为函数组 (6) 的反函数组. 它 偏导数 若记 试讨论它的逆变换.

幻灯片 1幻灯片 2幻灯片 3隐函数是表达函数的又一种方法.然而在许多的情况会遇到函数的对应法则是由一个方程式确定的函数幻灯片 4幻灯片 5空间曲面z=F(xy)与xoy平面的交线即是隐函数的图象.幻灯片 6幻灯片 7研究不能写出显函数形式的隐函数只能从方程入手这是从未遇到的新问题幻灯片 8(1)为了保证隐函数存在即曲面z=F(xy)与坐标平面z=0相交至少要求其交集非空. (2).要使曲面z=F

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2所求切线方程为7等式两边取对数得消去参数13四相关变化率19隐函数求导法则: 直接对方程两边求导思考题28

1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .定理1. 设函数②若F( x y ) 的二阶偏导数也都连续由 定理1 可知机动 目录 上页 下页 返回 结束 的某邻域内具有连续偏导数 ③机动 目录 上页 下页 返回 结束 确定的隐函数③机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录

隐函数在实际问题中是常见的.小结 思考题 作业曾介绍过隐函数并有两边关于x求导6(3)法一隐函数的求导公式在点P (x0 y0 z0)的某一邻域内具有连续10设 z = f (x y)是方程 F (x y z) = 0所确定的解 方程确定了一个二元函数z = f (x y)解得确定两个二元函数 u = u(x y) v = v(x y)的某一邻域内可唯一确定一组满足条件u0=u(x0 y0)

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三参数方程确定的函数的导数解问题: 消参数困难或无法消去参数时如何求导解

第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率教学目的： 熟悉隐函数的概念掌握隐函数的求导法则掌握由参数方程所确定的函数的求导方法.教学重点：隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导相关变化率对数求导法 教学难点：隐函数和参数方程确定的函数的二阶导数的求法幂指函数的求导法教学内容： 一隐函数的导数 显函数? 形如y?f(x)的函数称为显函数? 例如y?sin x

第四节 隐函数的导数分布图示★ 隐函数的导数 ★ 例1★ 例2 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5★ 对数求导法★ 例6 ★ 例7 ★ 例8 ★ 例9★ 由参数方程所确定的函数的导数★ 例10 ★ 例11 ★ 例12 ★ 例13★ 极坐标表示的曲线的切线 ★ 例14 ★ 例15★ 相关变化率 ★ 例1

高等数学电子教案 对于幂指函数或连乘除形式函数的求导先取对数再取 导数比用通常方法计算简单. 2 可把右式展开后求导也可用复合函数求导.后者方便.利用上式可求得都可导由它构成的复合函数.我们 设 x= x(t)及 y = y(t) 都是可导函数而变量x与y之 间存在某种关系从而变化率 dxdt 与 dydt 之间也 存在一定关 系

第五节 隐函数微分法分布图示★ 一个方程的情形（1）★ 例1★ 例2★ 一个方程的情形（2）★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8 ★ 例9★ 方程组的情形★ 例10 ★ 例11★ 例12★ 例13 ★ 例14★ 内容小结★ 练习★ 习题9—5★ 返回内容要点 一一个方程的情形定理1 设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数 且则

设解公式 例故直接法 想想 怎么做 对方程组中的每个方程关于变量 x 求导 然后解关于 （直接法）注 意 ②直接法③全微分法已知方程式理论也作了奠基性的工作.