冲激响应求解举例2 例2 描述某系统的微分方程为y”(t)+5y’(t)+6y(t)= f”(t) + 2f’(t) + 3f(t)求其冲激响应h(t)。 解根据h(t)的定义 有h”(t) + 5h’(t) + 6h(t) = δ”(t)+ 2δ’(t)+3δ(t)(1)h’(0-) = h(0-) = 0 先求h’(0+)和h(0+)。由方程可知, h(t) 中含δ(t)故令 h”(t) =
冲激响应求解举例2 例2 描述某系统的微分方程为y”(t)+5y’(t)+6y(t)= f”(t) + 2f’(t) + 3f(t)求其冲激响应h(t)。 解根据h(t)的定义 有h”(t) + 5h’(t) + 6h(t) = δ”(t)+ 2δ’(t)+3δ(t)(1)h’(0-) = h(0-) = 0 先求h’(0+)和h(0+)。由方程可知, h(t) 中含δ(t)故令 h”(t) =
冲激响应求解举例解:求特征根冲激响应将f(t)→?(t),y(t)→h(t)带ε(t)法一:求0+值确定系数代入h(t),确定系数C1,C2,得法二:用奇异函数项相平衡法求待定系数根据系数平衡,得解法三:线性时不变性质法解:设h1(t)满足简单方程将边界条件代入h1(t)式,解得 C1=1/2, C2=-1/2,则由系统的线性时不变特性
冲激响应求解举例解:求特征根冲激响应将f(t)→?(t),y(t)→h(t)带ε(t)两种求待定系数方法:求0+法 奇异函数项相平衡法法一:求0+值确定系数代入h(t),确定系数C1,C2,得法二:用奇异函数项相平衡法求待定系数根据系数平衡,得解法三:线性时不变性质法解:设h1(t)满足简单方程将边界条件代入h1(t)式,解得 C1=1/2, C2=-1/2,则由系统的线性时不变特性
冲激响应求解举例解:求特征根冲激响应将f(t)→?(t),y(t)→h(t)带ε(t)两种求待定系数方法:求0+法法一:求0+值确定系数代入h(t),确定系数C1,C2,得解法二:线性时不变性质法解:设h1(t)满足简单方程将边界条件代入h1(t)式,解得 C1=1/2, C2=-1/2,则由系统的线性时不变特性法三:用奇异函数项相平衡法求待定系数根据系数平衡,得
求系统 的冲激响应 根据系数平衡得
§22冲激响应和阶跃响应 冲激响应 阶跃响应一、冲激响应1.定义 由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应称为单位冲激响应,简称冲激响应,记为h(t)。 h(t)=T[δ(t) ,{0}] 2.系统冲激响应的求解冲激响应的数学模型响应及其各阶导数(最高阶为n次)对于LTI系统,可以用一n阶微分方程表示 激励及其各阶导数(最高阶为m次) h(t)解答的形式例:当特征根均为单根时 由于?(t)及其导数
取样性质举例0ε(t)
按一下以編輯母片第二層第三層按一下以編輯母片標題樣式按一下以編輯母片第二層第三層第四層第五層按一下以編輯母片第二層第三層按一下以編輯母片標題樣式按一下以編輯母片第二層第三層第四層第五層冲击响应谱(SRS)Shock Response SpectrumPrepared By: Henry.Peng Leo.LiuIssue date: Ma
3.n阶系统的冲激响应②与n m相对大小有关 总结
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