15 对偶与范式 对偶式与对偶原理 析取范式与合取范式 主析取范式与主合取范式 1对偶式和对偶原理定义 在仅含有联结词?, ∧,∨的命题公式A中,将∨换成∧, ∧换成∨,若A中含有0或1,就将0换成1,1换成0,所得命题公式称为A的对偶式,记为A*从定义不难看出,(A*)* 还原成A定理 设A和A*互为对偶式,p1,p2,…,pn是出现在A和A*中的全部命题变项,将A和A*写成n元函数形式,则 (
Propositional Equivalencesp∧﹃pFFTTp∧T≡pp∨F≡p(p∨q)∨r ≡p∨(q∨r )(p∧q)∧r ≡p∧(q∧r )Propositional EquivalencesThe Foundations: Logic and Proof Sets and FunctionsThe universal quantifierThe Existential quan
#
246810121416182020234282023428202342820234282023428202342820234282023428
24682023328FFTopic – Propositional Logic: EquivalencesCase 1: Try left side false right side trueLeft side false: only one of P ? Q or Q ? P need be . Assume P ? Q = P = T Q = F. But then right sid
220235172023517202351720235172023517202351720235172023517202351720235172023517Find the converseinverse and contrapositive of the following statement:R: Raining tomorrow is a sufficient condition for m
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
#
例 已知<x2 4> = <5 2xy> 求x和y. 有序对与笛卡儿积5. A ? C∧B ? D ? A ? B ? C ? D性质5的证明和性质4类似 也采用命题演算的方法.注意性质5的逆命题不成立 可分多种情况来讨论.911131719324a b c d关系R0 即: IA的关系矩阵是 关系的运算证: 3). 任取q?N ). 若q<t 显然有: Rq?S). 若q≥t 则存
命题逻辑演算相关概念 命题公式与真值表 等价式与蕴含式 范式与对偶 命题演算的推理理论命题逻辑演算系统逻辑学类比推理推理的符号化命题逻辑演算系统模态命题14【例】判断下列语句哪些是命题哪些不是19简单命题可以通过逻辑联结词(逻辑运算)构成新的命题----复合命题 复合命题的真值依赖于其中简单命题的真值 (我们通过诸如PQR这样的字母来表示各种命题并引入几个连接词进行组合形成复合命题)
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报