24682023328FFTopic – Propositional Logic: EquivalencesCase 1: Try left side false right side trueLeft side false: only one of P ? Q or Q ? P need be . Assume P ? Q = P = T Q = F. But then right sid
220235172023517202351720235172023517202351720235172023517202351720235172023517Find the converseinverse and contrapositive of the following statement:R: Raining tomorrow is a sufficient condition for m
Propositional Equivalencesp∧﹃pFFTTp∧T≡pp∨F≡p(p∨q)∨r ≡p∨(q∨r )(p∧q)∧r ≡p∧(q∧r )Propositional EquivalencesThe Foundations: Logic and Proof Sets and FunctionsThe universal quantifierThe Existential quan
15 对偶与范式 对偶式与对偶原理 析取范式与合取范式 主析取范式与主合取范式 1对偶式和对偶原理定义 在仅含有联结词?, ∧,∨的命题公式A中,将∨换成∧, ∧换成∨,若A中含有0或1,就将0换成1,1换成0,所得命题公式称为A的对偶式,记为A*从定义不难看出,(A*)* 还原成A定理 设A和A*互为对偶式,p1,p2,…,pn是出现在A和A*中的全部命题变项,将A和A*写成n元函数形式,则 (
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组合分析初步第十章§101加法法则和乘法法则加法法则:事件A 有 m 种产生方式,事件 B 有n 种产生方式,则 “事件A或B” 有 m+n 种产生方式使用条件:事件 A 与 B 产生方式不重叠适用问题:分类选取推广:事件 A1有 p1种产生方式,事件 A2有 p2 种产生方式,…, 事件 Ak 有 pk 种产生的方式,则 “事件A1或 A2或 … Ak” 有 p1+p2+…+pk 种产生的方式
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
16 命题逻辑的推理理论 推理的形式结构判断推理是否正确的方法推理定律与推理规则构造证明法 1推理的形式结构问题的引入推理: 从前提出发推出结论的思维过程前提是指已知的命题公式,结论是推出的命题公式例 如果天气凉快,小王就不去游泳 天气凉快,所以小王 没有去游泳 p:天气凉快,q:小王去游泳前提: (p? ? q)ùp结论: ? q问题:如何判断推理是否正确?2推理的形式结构 定义 “A1, A2
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