第3课时 知识网络 学习要求 1.掌握正弦定理和三角形面积公式并能运用这两组公式求解斜三角形2.熟记正弦定理及其变形形式3.判断△ABC的形状.【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中2R为的_______________2.三角形的面积公式:(1)s=_______=_______=_______(2)s=__________________(3)s=____________【精典范例】【
第3课时正弦定理(3)知识网络 学习要求 1.掌握正弦定理和三角形面积公式,并能运用这两组公式求解斜三角形;2.熟记正弦定理及其变形形式;3.判断△ABC的形状【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中,,为的外接圆的半径2.三角形的面积公式:(1)s===(2)s=(3)s=【精典范例】【例1】在△ABC中,已知==,试判断△ABC的形状.【解】令=k,由正弦定理,得代入已知条件,得==
第6课时 余弦定理(3)【学习导航】 知识网络 学习要求 1.余弦定理的教学要达到记熟公式和运算正确这两个目标2.能够利用正余弦定理判断三角形的形状3.进一步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1).(2) 变形: 2.判断该三角形的形状一般都有角化边或边化角两种思路.【精典范例】【例1】在ABC中求证:(1)(2)分析:【解】(1)根据正弦定理可设 = =
第3课时【学习导航】 知识网络 学习要求 1.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;2.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状;3.进一步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1)_______________________,_______________________,_______________________(2) 变形:__________
第3课正弦定理(3)分层训练1.在△ABC中,A∶B∶C=3∶1∶2,则a∶b∶c= ( )A. B.C. D.2.在△中,若,,,则等于 ( )A. B.C.或D.3.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是( )A.,,,有两解B.,,,有一解C.,,,无解 D.,,,有一解4. 在中,若,则是( )直角三角形等边三角形 钝角三角形等腰直角三角形5.中,,的周长为__________
第2课时 正弦定理(2)【学习导航】 知识网络 正弦定理→测量问题中的应用学习要求 1.正弦定理的教学要达到记熟公式和运算正确这两个目标2.学会用计算器计算三角形中数据【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中变形:(1)(2)2.三角形的面积公式:(1)==(2)s=(3)【精典范例】如图某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处又测得山
解三角形【知识结构】【重点难点】听课随笔 重点:(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题难点:(2)能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题第1课时 正弦定理(1) : 【学习导航】 知识网络 直角三角形的边角关系→任意三角形的边角关系→正弦定理学习要求 1.正弦定理的证明方法有几种但重点要突出向量证法
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示范教案一[正弦定理余弦定理(三) 第3课时] ●课 题§ 正弦定理余弦定理(三)●教学目标(一)知识目标1.三角形形状的判断依据2.利用正余弦定理进行边角互换.(二)能力目标1.进一步熟悉正余弦定理内容2.能够应用正余弦定理进行边角关系的相互转化3.能够利用正余弦定理判断三角形的形状4.能够利用正余弦定理证明三角形中的三角恒等式.(三)德育目标通过正余弦定理在边角互换时所发挥的桥
第3课时 余弦定理正弦定理应用举例考点学习目标核心素养测量中的术语理解测量中的基线等有关名词术语的确切含义直观想象测量距离高度角度问题会利用正余弦定理解决生产实践中的有关距离高度角度等问题数学建模 问题导学预习教材P48-P51的内容思考以下问题:1.什么是基线2.基线的长度与测量的精确度有什么关系3.利用正余弦定理可解决哪些实际问题1.基线在测量过程中我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线.2
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