第6课时 余弦定理(3)【学习导航】 知识网络 学习要求 1.余弦定理的教学要达到记熟公式和运算正确这两个目标2.能够利用正余弦定理判断三角形的形状3.进一步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1).(2) 变形: 2.判断该三角形的形状一般都有角化边或边化角两种思路.【精典范例】【例1】在ABC中求证:(1)(2)分析:【解】(1)根据正弦定理可设 = =
第3课时【学习导航】 知识网络 学习要求 1.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;2.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状;3.进一步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1)_______________________,_______________________,_______________________(2) 变形:__________
第4课时余弦定理(1)知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),,(2) 变形:,, 2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.【精典范例】【例1】在中,(1)已知,,,求;(2)已知,,,求
第5课时余弦定理(2)【学习导航】 知识网络学习要求 1.能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3.初步利用定理判断三角形的形状。【互动】自学评价1.余弦定理:(1),,(2) 变形:,, 2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.【精典范例】
第3课时 知识网络 学习要求 1.掌握正弦定理和三角形面积公式并能运用这两组公式求解斜三角形2.熟记正弦定理及其变形形式3.判断△ABC的形状.【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中2R为的_______________2.三角形的面积公式:(1)s=_______=_______=_______(2)s=__________________(3)s=____________【精典范例】【
第3课时正弦定理(3)知识网络 学习要求 1.掌握正弦定理和三角形面积公式,并能运用这两组公式求解斜三角形;2.熟记正弦定理及其变形形式;3.判断△ABC的形状【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中,,为的外接圆的半径2.三角形的面积公式:(1)s===(2)s=(3)s=【精典范例】【例1】在△ABC中,已知==,试判断△ABC的形状.【解】令=k,由正弦定理,得代入已知条件,得==
12余弦定理 第1课时知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),______________________,______________________(2) 变形:,___________________,___________________ 2.利用余弦定理,可以解决以
第2课时【学习导航】 知识网络学习要求 1.能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3.初步利用定理判断三角形的形状。【互动】自学评价1.余弦定理:(1)_______________________,_______________________,_______________________(2) 变形:___________
第6课时余弦定理(3)分层训练1.1从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α、β的关系为( )Aα>βBα=βCα+β=90°Dα+β=180°2如图,为了测量障碍物两测A、B间的距离,给定下列四组数据,测量时应当用数据( )Aα、A、BBα、β、ACA、B、γDα、β、B3海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则
正余弦定理第2课时 余弦定理(一)(一)教学目标 1.知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 2.过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 3.情态与价值:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力通过三角函数余弦定理向量的数量积等知识间
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