专题04 函数的定义域值域的求法【热点聚焦与扩展】函数的定义域作为函数的要素之一是研究函数的基础也是高考的热点.函数的值域也是高考中的一个重要考点并且值域问题通常会渗透在各类题目之中成为解题过程的一部分.所以在掌握定义域求法的基础上掌握一些求值域的基本方法当需要求函数的取值范围时便可抓住解析式的特点寻找对应的方法从容解决.(一)函数的定义域1.求函数定义域的主要依据是: = 1 GB3
4:5:已知返回 【分析】利用函数定义域为Rmx2-6mxm8≥0在R上恒成立建立不等式或不等式组求m.五利用反比例函数法
(二)求抽象函数的定义域问题(一)配方法
函数定义域值域求法总结1定义域问题例1 求下列函数的定义域:① ② ③ 解:①∵x-2=0即x=2时分式无意义而时分式有意义∴这个函数的定义域是.②∵3x2<0即x<-时根式无意义而即时根式才有意义∴这个函数的定义域是{}.③∵当即且时根式和分式 同时有意义∴这个函数的定义域是{且}另解:要使函数有意义必须: ? 例2 求下列函数的定义域:① ②③
高一数学求函数的定义域与值域的常用方法一. 选择题1函数yf(x)的值域是[-22]则函数yf(x1)的值域是( )A. [-13] B. [-31] C. [-22] D. [-11]2已知函数f(x)x2-2x则函数f(x)在区间[-22]上的最大值为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 83一等腰三角形的周长为20底边长y是关于腰长x的函数那么其解析式和定义域是(
y值域二.求 三角函值域的几种典型形式0三) 分式型五) 其他形式:D
函数定义域值域求法总结一定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围 求函数的定义域需要从这几个方面入手: (1)分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负(3)对数中的真数部分大于0 (4)指数对数的底数大于0且不等于1 (5)y=tanx中x≠kππ2y=cotx中x≠kπ等等( 6 )中x二值域是函数y=f(x)中y的取值范围 常用的求值域的方法: (1)直接法 (2)图象法(数形
函数定义域值域求法总结一定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围 求函数的定义域需要从这几个方面入手: (1)分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负(3)对数中的真数部分大于0 (4)指数对数的底数大于0且不等于1 (5)y=tanx中x≠kππ2y=cotx中x≠kπ等等( 6 )中x二值域是函数y=f(x)中y的取值范围 常用的求值域的方法: (1)直接法 (2)图象法(数形
函数的定义域值域与最值二.题型探究题型一 求定义域1.函数的定义域为( )A B. C. D.2.设则的定义域为 ( ) A. B. C. D. 题型二 已知定义域求参数1.若函数的定义域为则a的取值范围为______. 题型三 求值域
§ 函数的定义域值域(时间:45分钟 满分:100分)一选择题(每小题7分共35分)1.函数yeq f(r(-x2-3x4)x)的定义域为( )A.[-41] B.[-40)C.(01] D.[-40)∪(01]2.函数yxeq f(1x) (x>0)的值域为( )A.[2∞) B.(2∞)C.(0∞) D.(-∞-2]∪[2∞)3.函数yeq r(x?x-1?)
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