数列通项与求和方法的归纳数列的通项与数列求和方法的探讨四川省三台县芦溪中学 何玉平考纲分析与备考策略:考纲分析:了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出数列的前几项理解与的转化关系对于非等差等比数列能够通过变形配凑构造新的等差等比数列模型再运用等差等比数列的公式性质解决问题能够运用数学归纳法证明数列中的相关问题掌握常见的数列求和类型能够进行数列求和运算备考策略
探讨求递推数列的通项公式的方法 湖北房县第二中学 任传奎数列是高中教材的重要组成部分递推数列是数列的重要内容之一求递推数列的通项公式是数列的重要题型之一也是学生感觉较难的内容之一常见递推数列的通项公式的求法有没有规律呢如果有那么规律性体现在哪里从数学教学的思想和目标来说求递推数列的通项公式应该注重通法即用数学归纳法的思想探求数列的通项公式如果递推公式的比较特殊用数
数列递推式求解数列通项公式法例 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式PS:当同时出现与时该如何处理归纳猜想法:由数列前几项用不完全归纳(并不严谨)猜测出数列的通项公式再利用数学归纳法证明其正确性这种方法叫归纳法.例 已知数列中求数列的通项公式.【解析】:猜测再用数学归纳法证明.(略)三 累加法:利用求通项公式的方法称为累加法累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法(可求前项和).例 已知无穷数
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求递推数列通项公式的常用方法一 公式法例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.跟踪训练2.已知数列满足.则的通项公式是二.构造法例二 (1)已知数列中求数列的通项公式. (2)已知数列中求(3)已知数列中求数列的通项公式.(4)已知数列中求三 累加法例三 已知数列满足求跟踪训练3.已知求数列通项公式.四 累乘法例四 已知数
数列求和的常见方法一错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法这种方法主要用于求数列的前n项和其中分别是等差数列和等比数列求和求和:【练习】1数列前n项的和2求和【答案】12二分组求和有一类数列既不是等差数列也不是等比数列若将这类数列适当拆开可分为几个等差等比或常见的数列然后分别求和再将其合并即可.求数列的前项和求数列的前n项和:【练习】求数列的和【答案】三裂项法求和这是分解与组
求通项公式的常用方法 一 公式法:利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式【解析】: 又 .反思:利用相关数列与的关系:与提设条件建立递推关系是本题求解的关键.跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法:由数列前几项用不完全归纳猜测出数列
数列的通项公式与求和练习练习1练习2练习3练习4练习5 练习6练习7 练习8 等比数列的前项和Sn2n-1则练习9 求和:5555555555……练习10 求和:练习11 求和: 练习12 设是等差数列是各项都为正数的等比数列且(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)求数列的前n项和. 答案练习1答案:练习2 证明: (1) 注意到:a(n1)=S(n1)-S
数列求和的基本方法和技巧关键词:数列求和 通项分式法 错位相减法 反序相加法 分组法 分组法 合并法数列是高中代数的重要内容又是学习高等数学的基础. 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 数列求和是数列的重要内容之一除了等差数列和等比数列有求和公式外大部分数列的求和都需要一定的技巧. 下面就几个历届高考数学来谈谈数列求和的基本方法和技巧. 一利用常用求和公式求和 利用下列常用
数列求和的基本方法和技巧关键词:数列求和 通项分式法 错位相减法 反序相加法 分组法 分组法 合并法数列是高中代数的重要内容又是学习高等数学的基础. 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 数列求和是数列的重要内容之一除了等差数列和等比数列有求和公式外大部分数列的求和都需要一定的技巧. 下面就几个历届高考数学来谈谈数列求和的基本方法和技巧. 一利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是
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