第七章 不等式第一节 不等式与不等式关系1.★若a,b∈R,下列命题中①若|a|>b,则a2>b2;②若a2>b2,则|a|>b;③若a>|b|,则a2>b2;④若a2>b2,则a>|b|正确的是( )A.①和③ B.①和④C.②和③ D.②和④答案 C解析 条件|a|>b,不能保证b是正数,条件a>|b|可保证a是正数,故①不正确,③正确.a2>b2?|a|>|b|≥b,故②正
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:基本不等式的理解与运用.难点:应用基本不等式解决实际问题时条件的把握.大 ≥ ≤ ≤ 误区警示在利用均值定理求最值时要紧扣一正二定三相等的条件.一正是说每个项都必须为正值二定是说各个项的和(或积)必须为定值.三相等是说各个项中字母取某个值时能够使得各项的值相等.其中通过对所给式进行巧妙分拆变形组合添加系数使之能够
专题七 不等式1.(15北京理科)若满足则的最大值为A.0B.1C. D.2【答案】D考点:线性规划2.(15北京文科)如图及其内部的点组成的集合记为为中任意一点则的最大值为 .【答案】7考点:线性规划.3.(15年广东理科)若变量满足约束条件则的最小值为 A. B. 6 C. D.
第一节:不等式的性质1.★若,下列命题中①若,则;②若,则;③若,则;④若,则正确的是( )A.①和③ B.①和④C.②和③ D.②和④答案 C解析 条件|a|>b,不能保证b是正数,条件a>|b|可保证a是正数,故①不正确,③正确.a2>b2?|a|>|b|≥b,故②正确,④不正确.2.★设,则“”是“”成立的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分
第二节 基本不等式第一部分 五年高考荟萃2009年高考题选择题 1.(2009天津卷理)设若的最小值为 A . 8 B . 4 C. 1 D. 考点定位 本小题考查指数式和对数式的互化以及均值不等式求最值的运用考查了变通能力答案 C解析 因为所以当且仅当即时=成立故选择C2.(2009重庆卷文)已知则的最小值是( )A.
第十五章 不等式选讲1 ★★2014河北保定一模理已知函数(1)当时,求>4的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围答案:(1){x| x1或x3}(2)解析:(1)当a=2时, f(x)4即为|x-2|1所以x-2-1或x-21 即x1或x3所以f(x)4的解集为{x| x1或x3} (2)由题意得 在区间(1,2)上恒成立 ∴即|x-a|2-a,又因为(1,2),所以,又区间
2.常用的重要的不等式和基本不等式(1)若a∈R,则a2≥0,|a|≥0(当且仅当a=0时,取“=”).(2)若a,b∈R,则a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).(3)若a,b∈R+,则a+b≥2(当且仅当a=b时取等号).(4)若a,b∈R+,则≥()2(当且仅当a=b时取等号).1.若x<2,则x(2-x)的最大值是________.[答案] 1[答案] B[答案] B[答案] C
不等式选讲1 ★★2014河北保定一模理已知函数(1)当时,求>4的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围答案:(1){x| x1或x3}(2)解析:(1)当a=2时, f(x)4即为|x-2|1所以x-2-1或x-21 即x1或x3所以f(x)4的解集为{x| x1或x3} (2)由题意得 在区间(1,2)上恒成立 ∴即|x-a|2-a,又因为(1,2),所以,又区间(1,2)
第七章 章末检测(时间:120分钟 满分:150分)一选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)1.(2011·山东)设集合M{xx2x-6<0}N{x1≤x≤3}则M∩N等于( )A.[12) B.[12]C.(23] D.[23]2.(2011·商丘月考)下列命题中为真命题的是( )A.若a>bc>d则ac>bdB.若a>b则a2>b2C.若a>b则a2>b2D.若a>b则a2>b2
一元二次不等式及其解法(2)_____________班级____组号______评价____________学习目标1.进一步熟悉和掌握一元二次不等式一元二次方程和二次函数的关系2.学会运用数形结合思想变更问题提高分析和探索的能力3.学会用一元二次不等式解应用题重点: 问题的变更与等价转化难点:分类讨论与数形结合思想的运用学习过程学生预习:一用图象法解一元二次不等式的程序如下: 1将不等式化
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