8. 极限与连续的关系 二函数在一点处连续的性质 1. 连续函数的四则运算 2. 复合函数的连续性第三节 连 续 2. 复合函数的连续性 3. 反函数的连续性设y=f(x)在[ab]上连续且单调增加f(a)=c f(b)=d. 则其反函数在[cd]上也连续且也是单调增加的.第三节 连 续三闭区间上连续函数的性质1. 有界性 2.介值定理 3.最大
图形:周期性经有限次四则运算与复代入上式得即不是得机动 目录 上页 下页 返回 结束 振荡间断点机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 使1. 极限定义的等价形式 4. 两个重要极限 机动 目录 上页 下页 返回 结束 故 2. 求
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??单击此处编辑母版标题样式函数极限与连续极限思想剩余长度依次为1 不为零但无限接近零12 14 1 8 116 … 132 我国战国时期(公元前4世纪)名家公孙龙等人提出命题:在中国古代的萌芽和应用2.极限思想 一尺之棰日取其半万世不竭
第八章多元函数微分法及其应用2上册已经讨论了一元函数微积分但在自然科学、工程技术和经济生活的众多领域中,往往涉及到多个因素之间关系的问题这在数学上就表现为一个变量依赖于多个变量的情形,因而导出了多元函数的概念及其研究与应用本章在一元函数微分学的基础上,数的微分方法及其应用讨论多元函以二元函数为主,但所得到的概念、性质与结论都可以很自然地推广到二元以上的多元函数同时, 还须特别注意一些与一元函数微分
多元函数微分学 第一节就建立了一一对应的关系如:(球邻域)?? 三角形面积的海伦公式则称 u 为定义设点处的函数值:处无定义定义域为定义2. 设 二 元函数都有16此函数定义域不包括 x y 轴19无穷小的概念和定理都可以直接类推到二元函数.21定义3 . 设 n 元函数二元函数在点 P0 处连续性的表达方法: 故 ( 0 0 )为其间断点.定理:若 f (P) 在有界闭域 D 上连续 则作 业
单击此处编辑母版标题样式第二节多元函数的极限和连续性一多元函数的极限二多元函数的连续性三小结思考题四作业极限定义2.1设函数的定义域为任意给定的正数总存在正数使得当时都有时的则称为函数当一多元函数的极限对于是D的聚点若存在常数记为(1)定义中 的方式是任意的(2)二元函数的极限也叫二重极限(3)二元函数的极限运算法则与一元函数类似.(4) 二元函数极限的概念可相应的推广
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级37目录 上页 下页 返回 结束 第五章 第二节一多元函数的概念二多元函数的极限与连续性三多元连续函数的性质多元函数的基本概念 1一多元函数的概念 引例:? 圆柱体的体积? 定量理想气体的压强? 三角形面积的海伦公式2定义1. 设非空点集点集 D 称为函数的定义域 数集称为函数的值域 .特别地 当 n
高等数学有四种主要类型的问题. 第二类问题83. 向量代数与空间解析几何学而优则用 学而优则创 .13aaδ? 优点:容易观察函数的变化趋势-1o周期性证明为奇函数 .的对称性知( basic elementary function )30y = f [φ(x)]分解复合函数 y = lntanx 反函数35当 x = 04. 初等函数的结构差
8.1 多元函数的极限与连续第8章 多元函数微分法及其应用2第8章 多元函数微分法及其应用上册已经讨论了一元函数微积分.但在自然科学工程技术和经济生活的众多领域中往往涉及到多个因素之间关系的问题.这在数学上就表现为一个变量依赖于多个变量的情形因而导出了多元函数的概念及其研究与应用.本章在一元函数微分学的基础上数的微分方法及其应用.讨论多元函以二元函数为主但所得到的概念性质与结论都可以很自然地
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一多元函数的概念 定义1 设有变量x1x2 … xny如果当变量x1x2 … xn在它们的变化范围D中任意取定一组值时变量y按照一定的法则f总有唯一确定的数值与它们对应则称f是D上的n元函数与变量x1x2 … xn对应的y值称为f在(x1x2 … xn)的函数值记为y=f (x1x2 … x
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