PAGE PAGE 1二次函数与幂函数【套路秘籍】---千里之行始于足下1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数yx3yx2yxyyx-1图象性质定义域RRR{xx≥0}{xx≠0}值域R{yy≥0}R{yy≥0}{yy≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R上单调递增在(-∞0
PAGE PAGE 1二次函数与幂函数【套路秘籍】---千里之行始于足下1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数yx3yx2yxyyx-1图象性质定义域RRR{xx≥0}{xx≠0}值域R{yy≥0}R{yy≥0}{yy≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R上单调递增在(-∞0
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 幂函数与二次函数【考试要求】1.通过具体实例结合yxyeq f(1x)yx2yeq r(x)yx3的图象理解它们的变化规律了解幂函数2.理解二次函数的图象和性质能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题.【知识梳理】1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α为常数.(2)常
PAGE PAGE 1指数及指数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.根式1.根式的概念根式的概念符号表示备注如果axn那么x叫做a的n次实数方根n>1且n∈N当n为奇数时正数的n次实数方根是一个正数负数的n次实数方根是一个负数eq r(na)0的n次实数方根是0当n为偶数时正数的n次实数方根有两个它们互为相反数±eq r(na)负数没有偶次方根2.两个重要公式①
PAGE PAGE 1对数及对数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.对数的概念(1)对数的定义①一般地如果a(a>0a≠1)的b次幂等于N即abN那么称b是以a为底N的对数记作blogaN其中a叫做对数的底数N叫做真数.②底数的对数是1即logaa11的对数是0即loga10.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)logaN常用对数底数为10lg
PAGE PAGE 1函数图像【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标相应的函数值f(x0)作为纵坐标就得到了坐标平面上的一个点的坐标当自变量取遍定义域A内的每一个值时就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(xy)yf(x)x∈A}所有这些点组成的图形就是函数的图象.2.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域(2)化
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 幂函数与二次函数【考试要求】1.通过具体实例结合yxyeq f(1x)yx2yeq r(x)yx3的图象理解它们的变化规律了解幂函数2.理解二次函数的图象和性质能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题.【知识梳理】1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α为常数.(2)常
PAGE PAGE 1函数真题再现1.(2018全国)f(x)ln(x2﹣3x2)的递增区间是( )A.(﹣∞1)B.(1)C.(∞)D.(2∞)【答案】D【解析】令tx2﹣3x2(x﹣1)(x﹣2)>0求得x<1或x>2故函数的定义域为{xx<1或x>2 }f(x)lnt本题即求函数t在定义域内的增区间.结合二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为(2∞)故选:D.2.(
PAGE PAGE 1对数及对数函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.对数的概念(1)对数的定义①一般地如果a(a>0a≠1)的b次幂等于N即abN那么称b是以a为底N的对数记作blogaN其中a叫做对数的底数N叫做真数.②底数的对数是1即logaa11的对数是0即loga10.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)logaN常用对数底数为10lg
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