第五章第二讲一、变速直线运动中位置函数和速度函数之间的关系。二、变上限的函数及其导数。三、牛顿来不尼兹公式。变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为问题?记积分上限函数二、积分上限函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得例1求解证证定理2(原函数存在定理)定理的重要意义:(1)肯定了连续函数的原函数是存在的(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系定理 3(微积分基本公式)三、
第六章 定积分的应用y提示两曲线的交点解(二)极坐标系情形
第一章第七讲证例4例6例如注意 定理4是定理3的特殊情况.定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.(一)最大值和最小值定理几何解释:
解则二方程组的情形三小结
第二节 知识回顾
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并且êx)bh(a)]-h故解7csc法一函数的求导法则注意问题出在且0D单调可导é.13可导可导(f函数的求导法则x)x)(D?=解dd122解-四基本求导法则与导数公式¢.v(¢u4. 复合函数的求导法则证 x2arthchch证 =1¢.x例所以由于斜率相等知二切线平行.函数的求导法则?解)3== 分析)a=求注意一层但复合函数8.(8)(9)(10) 10.
多重集合表示为解 因为一共有5个元音字母每个单词至少含有3个元音字母即包含3个4个或者5个元音字母则分三种情况有3个元音字母的单词有有4个元音字母的单词有有5个元音字母的单词有根据加法原理共 多重集合的r-组合是指从M中无序地选出r个元素证明 设 是满足条件的任一r-组合则有令 则显然
由导数定义可知: 可导 ?连续2. 函数和差积商的导数
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