并且êx)bh(a)]-h故解7csc法一函数的求导法则注意问题出在且0D单调可导é.13可导可导(f函数的求导法则x)x)(D?=解dd122解-四基本求导法则与导数公式¢.v(¢u4. 复合函数的求导法则证 x2arthchch证 =1¢.x例所以由于斜率相等知二切线平行.函数的求导法则?解)3== 分析)a=求注意一层但复合函数8.(8)(9)(10) 10.
所确定的函数开普勒方程2. 隐函数求导法3所以y 求隐函数的导数时只要记住x是自变量法一先求x对y的导数得9yy中的所有与它相交的曲线均正交112解 适用于隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率)解幂指函数也可以利用对数性质化为:两边取对数等式两边取对数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率y25在29yt利用qy例 这种将极坐标方程化为参数方程
4.对数函数 函数的复合运算 双曲函数与反双曲函数思考题
是无穷小.无穷小的比较a如无穷小的比较因此a无穷小的比较xx等价无穷小替换定理说明 加减项的无穷小不要用等价无穷小代换.例故无穷小的比较不能. 1. 2. 3. 4. (2) (3) (4) 5.
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即分析:例7的切平面在坐标轴上截下的诸线段之和为一常量(证明:
则方程导数③①问:满足推导整理得解法2 两边求导法 以两个方程确定两个隐函数的情况为例 同样由满足:例5. 设代入得满足:隐函数微分法
第五章第二讲一、变速直线运动中位置函数和速度函数之间的关系。二、变上限的函数及其导数。三、牛顿来不尼兹公式。变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为问题?记积分上限函数二、积分上限函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得例1求解证证定理2(原函数存在定理)定理的重要意义:(1)肯定了连续函数的原函数是存在的(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系定理 3(微积分基本公式)三、
二计算函数的近似值问题:在实际工作中绝对误差与相对误差无法求得
§5-5数值积分1问题的提出(i) 单元刚度矩阵(5-4-5)(ii) 体积力的等效结点力(iii) 边界力的等效结点力(iv) 温升载荷的等效结点力(5-4-6)(5-4-7)(5-4-8)式(5-4-5)~(5-4-8)分别归结为计算以下两种形式的积分2数值积分的基本概念 任何积分工作取决于三个要素: (1) 给定的积分区间; (2) 给定的被积函数;(3) 具体的积分方法。下面以一维情况为例
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