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  例题

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  数列的求和教学目的：小结数列求和的常用方法尤其是要求学生初步掌握用拆项法裂项法和错位法求一些特殊的数列 教学过程：一基本公式：1.等差数列的前项和公式： 2．等比数列的前n项和公式： 当时 ① 或 ②当q=1时二特殊数列求和－－常用数列的前n项和： 例1 设等差数列{an}的前n项和为Sn且求数列{an}的前n项和 解：取n =1则又： 可得：例2 大楼共n层现每

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  26 数列求和等差数列前n项和公式:1公式法：等比数列的前n项和公式: 当q＝1时，Sn＝na1； 2分组求和法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可 适用于分式形式的通项公式，每一项都能拆分为两项的差，累加后能抵消若干项的数列求和可用，an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。 3、裂项相消

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列求和09高三数学复习之第一课时一 公式法运用公式法主要是使用已经证明并承认其在解决其他问题时可以使用的公式来进行数列求和如：等差数列的求和公式：等比数列的求和公式：当q=1时当时1135···(2n－1)=___项数练习落实两方面：10看通项是什么数列用哪个公式20注意项数项数二倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时

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  5．裂项相消法：例如若数列{an}为等差数列d为等差数列的公差Sn 其中 则Sn采用 裂项相消法进行计算． 解 S=(135…2n-1)( … ) =n21-

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  数列求和复习内容1数列的和2等差数列的前n项和公式并简述推导方法3等比数列的前n项和公式并简述推导方法设等差数列{an}首项为a1公差为dSn=a1a2a3……an =a1a1da12d……a1(n-1)dSn=anan-dan-2d……an-(n-1)d2Sn=(a1an)(a1an)……(a1an)Sn=返回设等比数列{an}的首项是a1公比是qSn=a1a2……an =a1a1qa1

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级楚水实验学校高一数学备课组数列求和等差数列等比数列定义通项求和变形公式a n 1 －a n = da n = a 1 ( n －1 ) da n = a 1 q n －1 ( a 1 q≠0 )当m n = p q 时 a m a n = a p a q2) a n = a m ( n －m )d

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  1MATLAB通过调用函数symsum对级数求和格式:symsum(s) (k从0到k-1求和) symsum(sv) (v从0到v-1求和)symsum(svab) （v从a到b求和）symsum(sab) (k从a到b求和)

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  欢迎大家来听课二自学指导（2）

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  将数列相邻的两项(或若干项)并成一项(或一组)得到一个新数列(容易求和).- 1×2例 等比数列求和公式的推导. (2n)2 3(5)Sn=3n-13n-2·23n-3·22…2n-1. 则由已知得 3a13d=12 3(1-3n) (1-x)Sn=2(xx2…xn)-2nxn1= -2nxn1. n(n1) x=1 时