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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2012820??§3.3 线性方程组的解§3.4 线性方程组解的结构 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组§3.2 线性方程组的一般解法§3.1 矩阵的初等变换及其应用§3.4 线性方程组解的结构我们已经介绍了用矩阵的初等变换解线性方程组的方法并得到了方程组有解的充要条件和解的相关结论本节我们将用

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出证明§4.4 非齐次线性方程组解的结构1. 非齐次线性方程组解的性质证明 2. 非齐次线性方程组的通解例1 求解方程组解3. 含参变量的线性方程组(1)应用克莱姆法则(2)利用初等行变换特点：只适用于系数矩阵为方阵且 行列式不等于零的情形.特点：适用于方程组有唯一解无解以及 有无穷

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  （一）齐次线性方程组解的结构（二）非齐次线性方程组解的结构 返回第35 节 线性方程组解的结构（一）齐次线性方程组 解的结构1．解的判定：---只有零解； ---有非零解。 齐次线性方程组一定有解，且至少有零解，零解称为齐次线性方程组的平凡解。 2．齐次线性方程组解的性质⑴若 为 的解，则 也是方程组的解； ⑵ 为方程组的解； 小结：齐次线性方程组解向量的线性组合仍是齐次线性方程组的解向量。3．齐

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  （1）（1）若 为 的解则 　　设齐次线性方程组的系数矩阵为 并不妨设 的前 个列向量线性无关． 所以 是齐次线性方程组解空间的一个基.例2 解线性方程组１．非齐次线性方程组解的性质（1）应用克莱姆法则求基础解系四小结)(思考题

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  §4 线性方程组的解的结构回顾：线性方程组的解的判定包含 n 个未知数的齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩 R(A) < n ．包含 n 个未知数的非齐次线性方程组 Ax = b 有解的充分必要条件是系数矩阵的秩 R(A) = R(A b)并且当R(A) = R(A b) = n时方程组有唯一解当R(A) = R(A b) < n时方程组有无限多个解．引言问题：什

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