第八讲 由常量数学到变量数学 数学漫长的发展历史大致历经四个时期:以自然数分数体系形成的萌芽期以代数符号体系形成的常量数学时期以函数概念产生的变量数学时期以集合论为标志的现代数学时期. 函数是数学中最重要的概念之一它是变量数学的标志函数是从量的侧面去描述客观世界的运动变化相互联系从量的侧面反映了客观世界的动态和它们的相互制约性. 函数的基本知识有:与平面直角坐标系相关的概
第八讲 由常量数学到变量数学 数学漫长的发展历史大致历经四个时期:以自然数分数体系形成的萌芽期以代数符号体系形成的常量数学时期以函数概念产生的变量数学时期以集合论为标志的现代数学时期. 函数是数学中最重要的概念之一它是变量数学的标志函数是从量的侧面去描述客观世界的运动变化相互联系从量的侧面反映了客观世界的动态和它们的相互制约性. 函数的基本知识有:与平面直角坐标系相关的概
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6 第八讲由常量数学到变量数学数学漫长的发展历史大致历经四个时期:以自然数、分数体系形成的萌芽期;以代数符号体系形成的常量数学时期;以函数概念产生的变量数学时期;以集合论为标志的现代数学时期.函数是数学中最重要的概念之一,它是变量数学的标志,“函数”是从量的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系,从量的侧面反映了客观世界的动态和它们的相互制约性.函数的基本知识有:与平面直角坐标系相关的概念、函数
第八讲 由常量数学到变量数学 数学漫长的发展历史大致历经四个时期:以自然数分数体系形成的萌芽期以代数符号体系形成的常量数学时期以函数概念产生的变量数学时期以集合论为标志的现代数学时期. 函数是数学中最重要的概念之一它是变量数学的标志函数是从量的侧面去描述客观世界的运动变化相互联系从量的侧面反映了客观世界的动态和它们的相互制约性. 函数的基本知识有:与平面直角坐标系相关的概
第十二讲 方程与函数 方程思想是指在解决问题时通过等量关系将已知与未知联系起来建立方程或方程组然后运用方程的知识使问题得以解决的方法函数描述了自然界中量与量之间的依存关系函数思想的实质是剔除问题的非本质特征用联系和变化的观点研究问题.转化为函数关系去解决. 方程与函数联系密切我们可以用方程思想解决函数问题也可以用函数思想讨论方程问题在确定函数解析式中的待定系数函数图象与坐标轴
第十八讲 圆的基本性质 到定点(圆心)等于定长(半径)的点的集合叫圆圆常被人们看成是最完美的事物圆的图形在人类进程中打下深深的烙印. 圆的基本性质有:一是与圆相关的基本概念与关系如弦弧弦心距圆心角圆周角等二是圆的对称性圆既是一个轴对称图形又是一中心对称图形.用圆的基本性质解题应注意: 1.熟练运用垂径定理及推论进行计算和证明 2.了解弧的特性及中介作用 3.
第十六讲 锐角三角函数 古希腊数学家和古代中国数学家为了测量的需要他们发现并经常利用下列几何结论:在两个大小不同的直角三角形中只要有一个锐角相等那么这两个三角形的对应边的比值一定相等.正是古人对天文观察和测量的需要才引起人们对三角函数的研究1748年经过瑞士的著名数学家欧拉的应用才逐渐形成现在的sincostgctg的通用形式. 三角函数揭示了直角三角形中边与锐角之间的关系是
第二十讲 直线与圆 直线与圆的位置有相交相切相离三种情形既可从直线与圆交点的个数来判定也可以从圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较来考察.讨论直线与圆的位置关系的重点是直线与圆相切直线与圆相切涉及切线的性质和判定切线长定理弦切角的概念和性质切割线定理等丰富的知识这些丰富的知识对应着以下基本图形基本结论:注: 点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的确定有共同的精确判定方法即量化的方法
第九讲 坐标平面上的直线一般地若 (是常数)则叫做的一次函数它的图象是一条直线函数解析式 6中的系数符号决定图象的大致位置及单调性(随的变化情况).如图所示: 一次函数二元一次方程直线有着深刻的联系任意一个一次函数都可看作是关于的一个二元一次方程任意一个关于的二元一次方程可化为形如 ()的函数形式.坐标平面上的直线可以表示一次函数与二元一次方程而利用方程和函数的思想可以研究直线位置
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