定义定义域D分母≠0对数的真数>0偶次方根下式子≥0定义域D和对应规则f唯一决定一函数注意复合函数定义域的求法判断两个函数是否相同对应规则f函数值在求函数值的运算中注意应用换元法性质单调性单调增:x↗y↗f′(x)>0单调减:x↗y↘f′(x)<0函数在不同的单调区间之间取极值奇偶性奇函数:f(-x)=-f(x)偶函数:f(-x)=f(x)奇函数在对称区间上的定积分为零有界性f(x)≤M-M
用换元法求函数最值? ?求函数最值是中学数学中较为常见的题型由于解这类问题技巧性强需要思路开阔学生往往感到困难所以是中学数学的一个难点换元法是求函数最值的一种有效方法下面是有关这类问题的一些例子 例1: 求函数 的最值 解:设 由函数定义域知 代入原式得 配方得 当 即 时函数 的最大值为 例2 : 求 的最值 解:由函数定义域知
换元法在代数中的应用上海市桃李园实验学校 戚元彬换元法是数学中重要的解题方法对于一些较繁较难的数学问题若能根据问题的特点进行巧妙的换元则可以收到事半功倍的效果现举例说明.1.用换元法分解因式例1.分解因式:.解:设则原式= = = = =.点评:运用换元法分解因式是将原多项式中的某一部分巧用一个字母进行代换从而使原多项式的结构简化进而便于分解因式.2.用换元法
赋值法在函数方程中的应用赋值法是指给定的关于某些变量的一般关系式赋予恰当的数值或代数式后通过运算推理最后得出结论的一种解题方法下面介绍它在函数方程中的应用一判断函数的奇偶性例1 若(xy)(x)(y)中令xy0得(0)0又在(xy)(x)(y)令y-x(x-x)(x)(-x)即(0)(x)(-x)又(0)0.所以(-x)-(x)由于(x)不恒为零所以(x)是奇函数例2 已知函数y(x)(
赋值法在抽象函数中的应用我们把未给出具体解析式的函数称为抽象函数这种函数表现形式的抽象性使得直接求解析式比较难解决这类函数可以通过化抽象为具体的方法即赋予恰当的数值或代数式经过恰当的运算和推理加以解决下面分类举例加以说明一判断函数的奇偶性1. 若对于任意实数xy均成立且f(x)不恒为0请判断函数f(x)的奇偶性解:令则有故有令则有故有又因为不恒为0所以函数f(x)是奇函数2.已知函数为非零函
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分类号 陕西师范大学学士学位论文初等数学中的换元法及其应用作 者 单 位 数学与信息科学学院 指 导 老 师 刘 妮 作 者 姓 名 罗 伟 专 业班 级 数学与应用数学专业06级1班提 交 时 间 二O一O年五月 初等数学中的换元法及
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级论文题目多元函数极值的算法比较与应用答辩人:张昭燕专业:数学与应用数学指导老师:刘海涛日期:2013年5月18日一研究意义任何现象都体现着质与量的辩证统一.要研究现象的本质必须进行严格的定性分析与定量分析.定量分析离开数学就无法进行.数学的应用贯穿到人类文明的发展进程中.从古代的结绳记数丈量土地到如今的存款利率国民收入等诸多方
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