分类号 陕西师范大学学士学位论文初等数学中的换元法及其应用作 者 单 位 数学与信息科学学院 指 导 老 师 刘 妮 作 者 姓 名 罗 伟 专 业班 级 数学与应用数学专业06级1班提 交 时 间 二O一O年五月 初等数学中的换元法及
换元法在代数中的应用上海市桃李园实验学校 戚元彬换元法是数学中重要的解题方法对于一些较繁较难的数学问题若能根据问题的特点进行巧妙的换元则可以收到事半功倍的效果现举例说明.1.用换元法分解因式例1.分解因式:.解:设则原式= = = = =.点评:运用换元法分解因式是将原多项式中的某一部分巧用一个字母进行代换从而使原多项式的结构简化进而便于分解因式.2.用换元法
换元法在解方程中的应用 换元法在解方程中是一种常用的方法特别是解特殊方程中经常能产生事半功倍的效果下面介绍解特殊方程时应用换元法的几种常见的方法一单个换元: 主要是根据方程的特点进行换元换元后一般只留下单个未知数 例1. 解方程 分析:方程的分母都含有 故可设 然后整理可得 解得中 求出方程的解并检验 例2. 解方程 分析:方程变形为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级清华大学 张三这是一节正式课这是一个小标题这是一个小标题这是一个小标题这是一个小标题1这是第一部分的标题教师介绍XX老师上海交通大学XX专业高考总分XX分XX单科(教授科目)XX分目前在掌门
换元法在解代数题中的应用方丽颖摘要:换元是指对结构较为复杂量与量之间关系不甚明了的命题通过恰当引入新的变量代换命题中的部分式子简化原有结构使其转化为便于研究的形式分为代数换元和三角换元等它是一种重要的思想方法在中学数学中有着十分广泛的应用有各种各样的代换技巧:整体换元三角换元和差换元参数换元均值换元增量换元降次换元增元换元对称换元等许多复杂的数学问题若能很好地利用换元方法可以使问题由难变易由
换元思想在微积分中的应用高杨数学与信息学院 数学与应用数学专业07级9班 指导老师:郭潇摘要:高等数学是高等院校许多专业开设的一门重要的基础课程而微积分是高等数学的基础学习好这部分知识对后继课程的学习格外重要那么怎样来学好它呢除了对概念的深刻理解再者就要多做相关的习题在微积分的学习中学习者要经常面对大量的计算如果找不到合适的方法会让学习者无所适从掌握了解题方法对深刻理解微积分起到事半功倍的作用其
定义定义域D分母≠0对数的真数>0偶次方根下式子≥0定义域D和对应规则f唯一决定一函数注意复合函数定义域的求法判断两个函数是否相同对应规则f函数值在求函数值的运算中注意应用换元法性质单调性单调增:x↗y↗f′(x)>0单调减:x↗y↘f′(x)<0函数在不同的单调区间之间取极值奇偶性奇函数:f(-x)=-f(x)偶函数:f(-x)=f(x)奇函数在对称区间上的定积分为零有界性f(x)≤M-M
1的代换法在不等式中的应用 练中彬一直接用代换法 例1. 已知求的最小值解:直接将代入得当且仅当即时等号成立故的最小值为36 例2. 已知且求证:证明:当且仅当时等号成立所以原不等式成立二变换条件用代换法 例3. 已知求的最小值解:本题表面上看不能用代换法但若将条件变换为则可用代换法求解由已知得∴当且仅当且即时等号成立故的最小值为9三创造条件用代换法 例4. 已知求的最小值解:本题条件中
1的代换法在不等式中的应用 练中彬一直接用代换法 例1. 已知求的最小值解:直接将代入得当且仅当即时等号成立故的最小值为36 例2. 已知且求证:证明:当且仅当时等号成立所以原不等式成立二变换条件用代换法 例3. 已知求的最小值解:本题表面上看不能用代换法但若将条件变换为则可用代换法求解由已知得∴当且仅当且即时等号成立故的最小值为9三创造条件用代换法 例4. 已知求的最小值解:本题条件中
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