变化率与导数探究活动 如图设该物体在时刻t0的位置是s(t0)OA0在时刻t0 Dt 的位置是s(t0Dt) OA1则从 t0 到 t0 Dt 这段时间内物体的 位移是 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于(ms).-即时由导数的定义可知求函数一是:根据物体的路程关于时间的函数求速度和加速度.二是:求已知曲线的切线.下落.1 导数的几何意义T 大多数函
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下面是一家的工资发放情况:其中工资的年薪s(单位:10元)与时间t(单位:年)成函数关系用y表示每年的平均工资增长率.试分析的效益发展趋势第二次r(2)-r(1)≈(dm)△x=x2-x1x练习1求函数y=5x26在区间[22△x] 内的平均变化率
第1讲 变化率与导数导数的运算【2013年高考会这样考】1.利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程.2.考查导数的有关计算尤其是简单的函数求导.【复习指导】本讲复习时应充分利用具体实际情景理解导数的意义及几何意义应能灵活运用导数公式及导数运算法则进行某些函数求导. 基础梳理1.函数yf(x)从x1到x2的平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为eq f(f?x2?-f?x
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变化率与导数探究活动 如图设该物体在时刻t0的位置是s(t0)OA0在时刻t0 Dt 的位置是s(t0Dt) OA1则从 t0 到 t0 Dt 这段时间内物体的 位移是 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于(ms).-即时由导数的定义可知求函数一是:根据物体的路程关于时间的函数求速度和加速度.二是:求已知曲线的切线.下落.1 导数的几何意义T 大多数函
气球的平均膨胀率是一个特殊的情况我们把这一思路延伸到函数上归纳一下得出函数的平均变化率平均速度的概念的极限.即当时间间隔Dt 逐渐变小时平均速度 就越接近t0=2(s) 时的瞬时速度v=(ms) Δ(1)函数而计算第2 h和第6 h原油温度的瞬时变化率下落2.在 0即 瞬时以简单对象刻画复杂的对象上升.导函数(简称导数)
课前探究学习活页规范训练单击此处编辑母版文本样式讲练互动1.了解实际问题中平均变化率的意义.2.对函数的平均变化率与瞬时变化率的概念要理解.1.会求已知函数在给定区间上的平均变化率.(重点)2.利用平均变化率解决生活中的实际问题.(难点)3.准确理解平均变化率和瞬时变化率.(易混点) §1 变化的快慢与变化率【课标要求】【核心扫描】(1)函数的平均变化率:一般地函数yf(x)当自变量x从x1变
导数的概念及几何意义观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么A例 (1) 计算函数 f (x) = 2 x 1在区间[ –3 –1]上的平均变化率 称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数 记作同理可得Py=f(x)Q 设切线的倾斜角为α那么当Δx→0时割线PQ的斜率称为曲线在点P处的切线的斜率.2M故过点P的切线方程为:y-2=1?(x-1)即y=x1.-2 练习
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