巧造对偶式 妙解三角题对某些三角问题解法固然很多但若能根据已知式构造出一个与其成对偶关系的式子再联立变形则可快捷获解例1 求cos12°cos24°cos48°cos96°的值解:设原式= cos12°cos24°cos48°cos96°= A其对偶式为:sin12°sin24°sin48°sin96° = B则A×B= cos12°cos24°cos48°cos96°sin12°sin24°s
2010 年第9 期
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? 1994-2007 China Ac
妙用运算律 巧解对数题下面先给出换底公式及其证明然后再推导出四条特殊运算律换底公式:logbn=loganlogab证明:设logbnx则bxn两边均取以a为底的对数得logabx=logan∴xlogab=logan∴x=loganlogab即logbn=loganlo
巧变妙用话倍角 (河南省临颍县南街村高中 赵先举 462600)倍角公式是两角和公式的特殊情况它不仅反映了三角函数的运算关系也是证明三角恒等式及求三角关系式的重要依据.在使用公式解决问题时一定要会根据题目的不同进行巧妙的变化只要这样才能真正发挥它们的作用.下面结合具体例子加以说明.一配项巧凑倍角公式正弦函数的倍角公式是解决有多个三角函数乘积问题的重要依据.在有些问题中需要先配凑上因式或才能使
妙用椭圆解证三角问题???? 对于一些具有一定特征的三角问题我们可以通过构造椭圆模型来求解或证明现分类举例说明如下??? 例1. 已知求证??? 分析:这是一道三角函数命题由题中等式的特征可联想到构造一个椭圆方程??? 证明:设椭圆C:由题设知点在椭圆C上又也满足椭圆C可知点N也在椭圆C上过点N与椭圆C相切的直线方程为即又点M也满足所以点M也在切线上故点M和点N重合所以??? 例2. 已知在△AB
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检-113X100设br =min{bi bi <0}X5X50 0 1 -1 -1 0X10X4-69401 把原问题化为标准型对应B的基本解:或用两阶段法求解
数学三角函数三角函数公式 两角和公式 sin(AB)=sinAcosBcosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(AB)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosBsinAsinB tan(AB)=(tanAtanB)(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)(1tanAtanB) cot(AB)=(
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