妙用椭圆解证三角问题???? 对于一些具有一定特征的三角问题我们可以通过构造椭圆模型来求解或证明现分类举例说明如下??? 例1. 已知求证??? 分析:这是一道三角函数命题由题中等式的特征可联想到构造一个椭圆方程??? 证明:设椭圆C:由题设知点在椭圆C上又也满足椭圆C可知点N也在椭圆C上过点N与椭圆C相切的直线方程为即又点M也满足所以点M也在切线上故点M和点N重合所以??? 例2. 已知在△AB
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椭圆定义在解题中的巧妙应用 涡阳四中专题编写组审 编写:史学祥 椭圆第一定义是圆锥曲线部分的重要概念在解题中有着重要的应用本文将椭圆的第一定义在解题中的应用作以介绍供同学们学习时参考. 一利用椭圆第一定义求轨迹方程 例1 已知中C(-10)B(10)求顶点A的轨迹方程.分析:用正弦
题型七:焦点三角形的面积有关问题定理 y F1 O F2 xPP在椭圆(>>0)中焦点分别为点P是椭圆上任意一点则.例1 若P是椭圆上的一点是其焦点且求△的面积.已知P是椭圆上的点分别是椭圆的左右焦点若则△的面积为( )A. B. C. D. 例3已知椭圆的左右焦点分别是点P在椭圆上. 若P是一个直角三角形的三个顶点则点P到轴的距离为(
椭圆中与焦点三角形有关的问题一内容和内容解析 本节课起源于两个常见习题在焦点三角形中很典型教者试图利用有限的四十分钟引导学生做一些探究体会发现的乐趣规律在大纲中指的是定律定理法则等一般在书上以黑体字出现是前人研究的成果而在知识形成和解题教学中引导学生多角度挖掘知识充分发挥典型题的探索价值往往能够使学生发现许多书本上没有的规律让学生自主参与教学全过程不仅培养了学生的自主学习能力而且培
2009 年第 11 期
椭圆焦点三角形1.椭圆焦点三角形定义及面积公式推导(1)定义:如图1椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形称之为椭圆焦点三角形.(2)面积公式推导解:在中设由余弦定理得图1F1xyOPF2∴即∴=.例1.焦点为的椭圆上有一点M若求的面积.解:∵∴∴ .例2.在椭圆的中是它的两个焦点B是短轴的一个端点M是椭圆上异于顶点的点求证:.证明:如图2设M的纵坐标为图2F1xyOMF2B∵∴即又都是锐角
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级椭圆的定义:平面内与两个定点F1F2的距离的和等于常数 这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的 距离叫做椭圆的焦距. ( 大于 )的点的轨迹是椭圆.当2a>2c时轨迹是椭圆 当2a=2c时轨迹是以F1F2为端点的线段当2a<2c时无轨迹 当c0时轨迹为圆1.复习:总体印象:对
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