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  数列求和的基本方法和技巧数列是高中代数的重要内容又是学习高等数学的基础 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位 数列求和是数列的重要内容之一除了等差数列和等比数列有求和公式外大部分数列的求和都需要一定的技巧 下面就几个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和的基本方法和技巧 一公式法 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法 差数列求和公式： 2等比数列求和公式：3

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  数列求和的基本方法和技巧 数列求和是数列的重要内容之一除了等差数列和等比数列有求和公式外大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就几个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和的基本方法和技巧. （总结为8种求和方法）利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 等差数列求和公式： 2等比数列求和公式： 4[例1] 已知求

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  1公式法一：通项与前n项和的关系　　 　　二：等差等比数列的前n项和公式　　1.等差数列的前n项和公式：　　　　　　当d≠0时Sn是关于n的二次式且常数项为0　　当d=0时(a1≠0)Sn=na1是关于n的正比例式.　　2.等比数列的前n项和公式：　　当时　　当时或2分组求和(一般地如果等差数列与等比数列的对应项相加而形成的数列都用分组求和的办法来求前项之和.)求和：()解 　　

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一般数列求和的方法上节知识回顾：常见的求和公式1.等差数列：2.等比数列：公比含字母要分类讨论数列的求和其关键是先求出数列的通项公式然后根据通项公式的结构选择适当的求和方法课前热身一分组求和法分组求和法二裂项相消法裂项相消法常见裂项技巧 ：(1)(2)(3)(4)小练(1).求数列 999999 9999…的前n项和.(2

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  数列求和的常用方法：(1)公式法：①等差数列求和公式②等比数列求和公式(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时常将和式中同类项先合并在一起再运用公式法求和 (3)倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联则常可考虑选用倒序相加法发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).把数列的各项顺序倒写再与原来顺序的数列相加 ［练习］

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  数列求和的题型和方法题型1 公式法性质法求和1.基本数列的前项和 ⑴ 等差数列的前项和：⑵ 等比数列的前项和：①当时②当时⑶ 基本数列的前项和：.(4)基本数列的前项和：例1 ⑴等比数列中的第5项到第10项的和为： ⑵等差数列的前项和为18前项为和28则前项和为 题型2 拆项分组法通项求和法求和根据通项公式通过观察分析研究可以分解通项公式中的对应项达到求和的目的.

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