例1.如图抛物线y=ax2——2(a≠0)的图象与x轴交于AB两点与y轴交于点C且B(40).(1)求抛物线的解析式(2)求△ABC的外接圆的圆心P坐标(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点求△MBC的面积的最大值并求此时M的坐标(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使得以BCQ为顶点的三角形与△OAB相似若存在求出点Q的坐标若不存在说明理由.练习1.如图1在平面直角坐标系中O为坐标原点P是反比例
二次函数与圆的综合题1.已知:如图抛物线的图象与轴分别交于两点与轴交于点⊙M经过原点及点点是劣弧上一动点(点与不重合).(1)求抛物线的顶点的坐标(2)求⊙M的面积(3)连交于点延长至使试探究当点运动到何处时直线与⊙M相切并请说明理由.2.如图已知二次函数 (m>0)求证:它的图象与x轴必有两个不同的交点这条抛物线与x轴交于两点(<)与y轴交于点C且AB=4⊙M过ABC三点求扇形MAC的面积
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1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时ax2bxc=0叫一元二次方程的一般形式研究一元二次方程的有关问题时多数习题要先化为一般形式目的是确定一般形式中的a b c 其中a bc可能是具体数也可能是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用 其中直接开平方法虽然简单但是适用范围较小公式法虽然适用范围大但计算较繁易发生计算错误因式分解法适用范围较大
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圆与二次函数综合题1.已知圆P的圆心在反比例函数图象上并与x轴相交于AB两点. 且始终与y轴相切于定点C(01).求经过ABC三点的二次函数图象的解析式若二次函数图象的顶点为D问当k为何值时四边形ADBP为菱形.2.如图6在平面直角坐标系中四边形OABC是矩形OA=4AB=2直线与坐标轴交于DE设M是AB的中点P是线段DE上的动点.(1)求MD两点的坐标(2)当P在什么位置时PA=PB求出此
非奇非偶
第四节 二次函数与幂函数二次函数1.定义函数叫做二次函数.2.表达形式(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).(2)顶点式: ,其中(h,k)为抛物线的顶点坐标.(3)两根式:.f(x)=ax2+bx+c(a≠0)f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3.二次函数的图象与性质____________________[通关方略]_______
例1抛物线交轴于两点交轴于点已知抛物线的对称轴为 ⑴求二次函数的解析式⑵在抛物线对称轴上是否存在一点使点到两点距离之差最大若存在求出点坐标若不存在请说明理由 ⑶平行于轴的一条直线交抛物线于两点若以为直径的圆恰好与轴相切求此圆的半径.解:(1)将代入得 .将代入得 .∵是对称轴∴.将(2)代入(1)得 .二次函数得解析式是.(2)与对称轴的交点即为到的距离之差最大的点.∵点的坐标为点的坐标为∴
更多试题 》试题(2006?辽宁)如图已知A(-10)E(0- )以点A为圆心以AO长为半径的圆交x轴于另一点B过点B作BF∥AE交⊙A于点F直线FE交x轴于点C.(1)求证:直线FC是⊙A的切线(2)求点C的坐标及直线FC的解析式(3)有一个半径与⊙A的半径相等且圆心在x轴上运动的⊙P.若⊙P与直线FC相交于MN两点是否存在这样的点P使△PMN是直角三角形.若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由
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