分块矩阵的其它运算规则1则2非零子块,且非零子块都是方阵,其余子块都为零矩阵,即分块矩阵的其它运算规则分块对角矩阵具有下述性质:则并且同结构的对角分块矩阵的和、差、积、商仍是对角分块矩阵分块矩阵的其它运算规则3或的分块矩阵,分别称为上三角形分块矩阵或下三角形分块矩阵仍是上(或下)三角形分块矩阵完形如
矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵,为了简化运算,经常采用分块法,使大矩阵的运算化成若干小矩阵间的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰法是:将大矩阵用若干条纵线和横线分成多个小矩阵以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵例如,每个小矩阵称为原矩阵的子块具体做矩阵的分块具体做法是:将大矩阵用若干条纵线和横线分成多个小矩阵以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵例如,每个小矩阵称为原矩阵的子块矩阵的分
矩阵的乘法定义注意:其中的行数相等时,两个矩阵才能进行乘法运算;矩阵的乘法定义其中矩阵的乘法定义其中即完
应用按行(列)展开法则计算行列式直接应用按行(列)展开法计算行列式,计算工作量较大,尤其是高阶行列式,因此,计算行列式时,可先用行列式的性质将行列式中某一行(列)化为仅含有一个非零元素,再按此行(列)展开,变为低一阶的行列式,续下去直到化为三阶或二阶行列式如此继完
初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:得到矩阵初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:(2)(3)初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:(3)初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵三种初等矩阵:(3)初等矩阵定义施以一次初等交换得到的矩阵,称为初等矩阵初等矩阵有下列基本性质:(1)(2)完
几种特殊矩阵称为行矩阵或行向量几种特殊矩阵称为行矩阵或行向量几种特殊矩阵称为行矩阵或行向量记为称为单位矩阵完
克莱姆法则的证明若利用矩阵表示方程组,则克莱姆法则可叙述如下:克莱姆法则则它有唯一解证有即矩阵的唯一性知根据逆克莱姆法则的证明由逆矩阵公式得即亦即证毕完
分块矩阵的运算规则采用相同的分块法则分块矩阵的运算规则分块矩阵的运算规则则完
均匀分布定义其它易见,注:是相同的,且与子区间的和度成正比事实上,子区间任取均匀分布是相同的,且与子区间的和度成正比事实上,子区间任取均匀分布是相同的,且与子区间的和度成正比事实上,子区间任取完
分块矩阵的其它运算规则1则2非零子块,且非零子块都是方阵,其余子块都为零矩阵,即分块矩阵的其它运算规则分块对角矩阵具有下述性质:则并且同结构的对角分块矩阵的和、差、积、商仍是对角分块矩阵分块矩阵的其它运算规则3或的分块矩阵,分别称为上三角形分块矩阵或下三角形分块矩阵仍是上(或下)三角形分块矩阵完形如
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