八二次函数解析式的表示方法1. 一般式:(为常数)2. 顶点式:(为常数)3. 两根式:(是抛物线与轴两交点的横坐标).注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式但并非所有的二次函数都可以写成交点式只有抛物线与轴有交点即时抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.二次函数解析式的确定:根据已知条件确定二次函数解析式通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的解析
8. 已知抛物线经过点(-11)和点(21)且与x轴相切.(1)求二次函数的解析式9.已知二次函数y=ax2bxc当 x=0时y=0x=1时y=2x=-1时y=1.求abc并写出函数解析式. 10.把抛物线y(x-1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(30)求平移后的抛物线的解析式.11.二次函数yx2-mxm-2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式.12.已知二次函数的最小
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例1二次函数的图象经过(1,1),(-1,7),(2,4)三点,求二次函数的解析式例2:二次函数的图像经过(0,3),(1,4),(3,0),求二次函数的表达式.分析:因为已知二次函数图像上的三点坐标,所以本题可选用二次函数的一般式,采用“待定系数法”求出未知数的系数,进行求解,较为方便.例3:二次函数的图像以点(2,3)为顶点,并过点(3,1),求二次函数的解析式.例淅式4:二次函数的图像与
求二次函数解析式分类练习题类型一:已知顶点和另外一点用顶点式 1例.已知一个二次函数的图象过点(01)它的顶点坐标是(89)求这个二次函数关系式.练习:1已知抛物线的顶点在原点且过点(28)求其解析式2.已知抛物线的顶点是(-1-2)且过点(110)求其解析式类型二:已知图像上任意三点(现一般有一点在y轴上)用一般式例.已知二次函数的图象过(01)(24)(310)三点求这个二次函数的关
求二次函数的解析式1已知二次函数(≠0)的图像过点E(23)对称轴为它的图像与轴交于两点A(0)B(0)且求这个二次函数的解析式2已知抛物线交轴于点A(0)B(0)两点交轴于点C且求抛物线的解析式3如图1已知抛物线ya(x1)(x3)与x轴交于AB两点与y轴负半轴交于点C若3OA·OB求抛物线的解析式 4如图1抛物线ya4与x轴分别交于EF两点与y轴正半轴交于C点抛物线的顶点为D对称轴交x轴于E点
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一次函数的性质及解析式练习选择题:1已知等腰三角形的周长为20cm将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x则其自变量的取值范围是( )A0<x<10 B5<x<10 Cx>0 D一切实数2下列函数中y是x的一次函数的是( )A y=-3x5 B y=-3 x2 C y=1x D y=2 (根23下列一次函数中
二次函数专题训练3——待定系数法求解析式1.已知二次函数的图象过(-1-9)(1-3)和(3-5)三点求此二次函数的解析式2.二次函数y= ax2bxcx=-2时y=-6x=2时y=10x=3时y=24求此函数的解析式3.已知抛物线的顶点(-1-2)且图象经过(110)求此抛物线解析式4.已知抛物线顶点坐标为与轴交于点求这条抛物线的解析式5.二次函数y= ax2bxc的对称轴为x=3最小值为
二次函数的解析式求法教学目标:1.让学生熟练掌握二次函数的三种基本表达式 2.让学生熟练运用已学知识求出二次函数的解析式教学重点:二次函数的三种基本表达式教学难点:综合运用已学知识求二次函数的表达式一二次函数解析式常见的三种表示形式(1)一般式y=ax2 bxc(a≠0)分析 已知二次函数图象上的三个点可设其解析式为y=ax2 bxc将三个点
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