PAGE PAGE 2第一篇 集合与不等式专题 基本不等式及其应用【考试要求】1.掌握基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(ab≥0)2.结合具体实例能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.【知识梳理】1.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号
PAGE PAGE 1第一篇 集合与不等式专题 基本不等式及其应用【考试要求】1.掌握基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(ab≥0)2.结合具体实例能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.【知识梳理】1.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号
PAGE PAGE 2第一篇 集合与不等式专题 等式与不等式的性质【考试要求】梳理等式的性质理解不等式的概念掌握不等式的性质.【知识梳理】1.两个实数比较大小的方法(1)作差法eq blc{(avs4alco1(a-b>0a>ba-b0aba-b<0a<b.))(2)作商法eq blc{(avs4alco1(f(ab)>1(a∈Rb>0)a>b(a∈Rb>0
PAGE PAGE 1 基本不等式【套路秘籍】---千里之行始于足下一.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.(3)其中eq f(ab2)称为正数ab的算术平均数eq r(ab)称为正数ab的几何平均数.二.几个重要的不等式(1)a2b2≥2ab(ab∈R)
PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数在不等式中的应用【考点聚焦突破】考点一 构造函数证明不等式【例1】 已知函数f(x)1-eq f(x-1ex)g(x)x-ln x.(1)证明:g(x)≥1(2)证明:(x-ln x)f(x)>1-eq f(1e2).【答案】见解析【解析】证明 (1)由题意得g′(x)eq f(x-1x)(x>0)当0<
PAGE PAGE 1第一篇 集合与不等式专题 等式与不等式的性质【考试要求】梳理等式的性质理解不等式的概念掌握不等式的性质.【知识梳理】1.两个实数比较大小的方法(1)作差法eq blc{(avs4alco1(a-b>0a>ba-b0aba-b<0a<b.))(2)作商法eq blc{(avs4alco1(f(ab)>1(a∈Rb>0)a>b(a∈Rb>0
PAGE PAGE 1第六篇 平面向量与复数专题 复 数【考试要求】 1.通过方程的解认识复数2.理解复数的代数表示及其几何意义理解两个复数相等的含义3.掌握复数代数表示式的四则运算了解复数加减运算的几何意义.【知识梳理】1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如abi(a∈Rb∈R)的数叫复数其中实部为a虚部为b若b0则abi为实数若a0且b≠0则abi为纯虚数复数
PAGE PAGE 1 基本不等式【套路秘籍】---千里之行始于足下一.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.(3)其中eq f(ab2)称为正数ab的算术平均数eq r(ab)称为正数ab的几何平均数.二.几个重要的不等式(1)a2b2≥2ab(ab∈R)
PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数在不等式中的应用【考点聚焦突破】考点一 构造函数证明不等式【例1】 已知函数f(x)1-eq f(x-1ex)g(x)x-ln x.(1)证明:g(x)≥1(2)证明:(x-ln x)f(x)>1-eq f(1e2).【规律方法】 1.证明不等式的基本方法:(1)利用单调性:若f(x)在[ab]上是增函数则①
PAGE PAGE 1第一篇 集合与不等式专题 集 合【考纲要求】1.通过实例了解集合的含义理解元素与集合的属于关系针对具体问题能在自然语言图形语言的基础上用符号语言刻画集合2.理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集在具体情境中了解全集与空集的含义3.理解两个集合的并集与交集的含义能求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义能求给定子集的补集能
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