PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数在不等式中的应用【考点聚焦突破】考点一 构造函数证明不等式【例1】 已知函数f(x)1-eq f(x-1ex)g(x)x-ln x.(1)证明:g(x)≥1(2)证明:(x-ln x)f(x)>1-eq f(1e2).【规律方法】 1.证明不等式的基本方法:(1)利用单调性:若f(x)在[ab]上是增函数则①
PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数在不等式中的应用【考点聚焦突破】考点一 构造函数证明不等式【例1】 已知函数f(x)1-eq f(x-1ex)g(x)x-ln x.(1)证明:g(x)≥1(2)证明:(x-ln x)f(x)>1-eq f(1e2).【答案】见解析【解析】证明 (1)由题意得g′(x)eq f(x-1x)(x>0)当0<
PAGE PAGE 1第一篇 集合与不等式专题 等式与不等式的性质【考试要求】梳理等式的性质理解不等式的概念掌握不等式的性质.【知识梳理】1.两个实数比较大小的方法(1)作差法eq blc{(avs4alco1(a-b>0a>ba-b0aba-b<0a<b.))(2)作商法eq blc{(avs4alco1(f(ab)>1(a∈Rb>0)a>b(a∈Rb>0
PAGE PAGE 1第一篇 集合与不等式专题 基本不等式及其应用【考试要求】1.掌握基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(ab≥0)2.结合具体实例能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.【知识梳理】1.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号
PAGE PAGE 2第六篇 平面向量与复数专题 复 数【考试要求】 1.通过方程的解认识复数2.理解复数的代数表示及其几何意义理解两个复数相等的含义3.掌握复数代数表示式的四则运算了解复数加减运算的几何意义.【知识梳理】1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如abi(a∈Rb∈R)的数叫复数其中实部为a虚部为b若b0则abi为实数若a0且b≠0则abi为纯虚数复数
PAGE PAGE 2第一篇 集合与不等式专题 等式与不等式的性质【考试要求】梳理等式的性质理解不等式的概念掌握不等式的性质.【知识梳理】1.两个实数比较大小的方法(1)作差法eq blc{(avs4alco1(a-b>0a>ba-b0aba-b<0a<b.))(2)作商法eq blc{(avs4alco1(f(ab)>1(a∈Rb>0)a>b(a∈Rb>0
PAGE PAGE 2第一篇 集合与不等式专题 基本不等式及其应用【考试要求】1.掌握基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(ab≥0)2.结合具体实例能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.【知识梳理】1.基本不等式:eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号
PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数与函数的零点【考点聚焦突破】考点一 判断零点的个数【例1】 (2019·青岛期中)已知二次函数f(x)的最小值为-4且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x-1≤x≤3x∈R}.(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数g(x)eq f(f(x)x)-4ln x的零点个数.【规律方法】 利用导数确定函数零点或方程根个数
PAGE PAGE 1第二篇 函数及其性质专题 对数与对数函数【考试要求】1.理解对数的概念和运算性质知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数2.通过具体实例了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象探索并了解对数函数的单调性与特殊点3.知道对数函数ylogax与指数函数yax互为反函数(a>0且a≠1).【知识梳理】1.对数的概念如果
PAGE PAGE 1第六篇 平面向量与复数专题 复 数【考试要求】 1.通过方程的解认识复数2.理解复数的代数表示及其几何意义理解两个复数相等的含义3.掌握复数代数表示式的四则运算了解复数加减运算的几何意义.【知识梳理】1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如abi(a∈Rb∈R)的数叫复数其中实部为a虚部为b若b0则abi为实数若a0且b≠0则abi为纯虚数复数
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