第5课时余弦定理(2)【学习导航】 知识网络学习要求 1.能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3.初步利用定理判断三角形的形状。【互动】自学评价1.余弦定理:(1),,(2) 变形:,, 2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.【精典范例】
第2课时【学习导航】 知识网络学习要求 1.能把一些简单的实际问题转化为数学问题;2.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;3.初步利用定理判断三角形的形状。【互动】自学评价1.余弦定理:(1)_______________________,_______________________,_______________________(2) 变形:___________
正余弦定理第2课时 余弦定理(一)(一)教学目标 1.知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 2.过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 3.情态与价值:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力通过三角函数余弦定理向量的数量积等知识间
第6课时 余弦定理(3)【学习导航】 知识网络 学习要求 1.余弦定理的教学要达到记熟公式和运算正确这两个目标2.能够利用正余弦定理判断三角形的形状3.进一步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1).(2) 变形: 2.判断该三角形的形状一般都有角化边或边化角两种思路.【精典范例】【例1】在ABC中求证:(1)(2)分析:【解】(1)根据正弦定理可设 = =
第4课时余弦定理(1)知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),,(2) 变形:,, 2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.【精典范例】【例1】在中,(1)已知,,,求;(2)已知,,,求
第3课时【学习导航】 知识网络 学习要求 1.余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;2.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状;3.进一步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1)_______________________,_______________________,_______________________(2) 变形:__________
12余弦定理 第1课时知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),______________________,______________________(2) 变形:,___________________,___________________ 2.利用余弦定理,可以解决以
第2课时【学习导航】 知识网络 学习要求 1.利用正弦定理和余弦定理解决有关测量问题时,要注意分清仰角、俯角、张角和方位角等概念。 2 在运用正弦定理、余弦定理解决实际问题时,通常都根据题意,从实际问题中抽象出一个或几个三角形,然后通过这些三角形,得出实际问题的解。【互动】自学评价运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤是:①_______:理解题意,弄清已知与未知,画出示意图(一个或
第2课时 正弦定理(2)【学习导航】 知识网络 正弦定理→测量问题中的应用学习要求 1.正弦定理的教学要达到记熟公式和运算正确这两个目标2.学会用计算器计算三角形中数据【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中变形:(1)(2)2.三角形的面积公式:(1)==(2)s=(3)【精典范例】如图某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处又测得山
第5课时余弦定理(2)分层训练1.在△ABC中,若a=2bsinA,则B为 ( )A B C 或D 或2.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,,且∠A=60°,那么满足条件的△ABC( )A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定3.△ABC的内角A满足则A的取值范围是( )A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,)4.关于x的方程有一个根为1,则△ABC一定是( )A 直角三角
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