二项式系数性质及应用(2)二项式定理:二项式系数:(a+b)n=称为各项的二项式系数二项式系数的性质:(2)每行两端都是1,除1以外的每个数都等于“肩”上两数之和即:(1)对称性:(3)增减性与最大值:(5)奇数项二项式系数之和等于偶数项系数之和复习练习1、915÷10的余数是_______;3、二项式(x-2)9的展开式中各项系数之和为() A512 B-1C1 D-104、(2x-y)5的展开
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二项式系数的性质及应用对于n∈N﹡(ab)n=anan-1b…an-rbr…abn-1bn. 右边二项展开式中的(r=012…n)叫做二项式系数有如下性质:对称性:在二项展开式中与首末两端等距离的两个二项式系数相等即=… =r=012 …n.增减性与最大值: 二项式系数当k<时二项式系数是递增的当k>时二项式系数是递减的若n为偶数则中间一项的二项式系数最大若n为奇数则中间两项的二项式系数最大
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152 二项式系数的性质及应用(一)当 时,求 展开式的二项式系数,及二项式系数的和。二项式系数有什么特点?一般地, 展开式的二项式系数有如下性质:(1)(2)(3)当时,(4) 当时,例1、求证:在 的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。例2、在二项式 的展开式中,求系数最小的项的系数。例3、求证:例4、求 展开式中系数最大的项。152 二项式系数的性质及应用(二)二项式
高中课本试验修订《数学》下册B(必修)第十章排列组合概率 广州市第四十七中学 杜建文…………………………………………高二数学二项式定理及其应用在欧洲人们认为这个表是法国数学家帕斯卡(Blaise Pascal. 1623—1662年)首先发现的他们把这个表叫做帕斯卡三角然而类似这样的表早在我国宋朝数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已出现我们称它为杨辉三角高级中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录CONTENTS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6.3.2 二项式系数的性质新知探究同学们根据二项式定理写出(ab)n(n123456)的二项式系数.可以写成如下形式:这个表在我国宋代数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了所不同的只是这里的表是用阿拉伯数字表示在那本
二项式系数的性质教案1 教学目标 1.掌握二项式系数性质并会应用其解决一些简单问题. 2.培养学生观察归纳发现的能力以及分析问题与解决问题的能力. 3.培养学生从特殊到一般从一般到特殊的认知能力. 教学重点与难点 二项式系数的性质及应用. 教学过程设计 师:二项式定理的内容是什么 (教师板书) 师:上一节课我们已经学会了如何将二项式展开及求展开式中指定项或指定项系数二项式
2二项展开式的通项公式:(ab)3156《九章算法》1201当n=123456时的展开式如下表所示:1性质2 增减性3性质2 增减性32022(1x)n展开式中只有第十项的二项 式系数最大求n的值15116
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2(1)一般地对于n N有二项定理:二项展开式中的二项式系数指的是那些共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时二项式系数有什么特点杨辉三角《九章算术》杨辉《详解九章算法》中记载的表杨辉三角1.杨辉三角的来历及规律 杨辉三角展开式中的二项式系数当时如下表所示
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