化简比练习题

 好的，我将根据“化简比”的主题设计一套高质量的练习题集。以下是20道题目，每道题目都紧密围绕化简比的主题，并且避免了重复的内容。题目描述简洁明了，适合学生的认知水平。

 练习题集

 题目1
将比值 \( \frac{12}{18} \) 化简为最简形式。

 题目2
将比值 \( \frac{25}{35} \) 化简为最简形式。

 题目3
将比值 \( \frac{48}{60} \) 化简为最简形式。

 题目4
将比值 \( \frac{75}{100} \) 化简为最简形式。

 题目5
将比值 \( \frac{36}{48} \) 化简为最简形式。

 题目6
将比值 \( \frac{54}{72} \) 化简为最简形式。

 题目7
将比值 \( \frac{63}{84} \) 化简为最简形式。

 题目8
将比值 \( \frac{90}{120} \) 化简为最简形式。

 题目9
将比值 \( \frac{81}{108} \) 化简为最简形式。

 题目10
将比值 \( \frac{45}{60} \) 化简为最简形式。

 题目11
将比值 \( \frac{14}{21} \) 化简为最简形式。

 题目12
将比值 \( \frac{24}{36} \) 化简为最简形式。

 题目13
将比值 \( \frac{32}{48} \) 化简为最简形式。

 题目14
将比值 \( \frac{40}{60} \) 化简为最简形式。

 题目15
将比值 \( \frac{56}{84} \) 化简为最简形式。

 题目16
将比值 \( \frac{60}{90} \) 化简为最简形式。

 题目17
将比值 \( \frac{72}{96} \) 化简为最简形式。

 题目18
将比值 \( \frac{84}{120} \) 化简为最简形式。

 题目19
将比值 \( \frac{96}{144} \) 化简为最简形式。

 题目20
将比值 \( \frac{108}{144} \) 化简为最简形式。

 解答步骤及深入分析

 题目1
题目描述: 将比值 \( \frac{12}{18} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(12, 18) = 6 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 化简比值的关键在于找到分子和分母的最大公约数，然后进行约分。这有助于理解分数的基本性质。

 题目2
题目描述: 将比值 \( \frac{25}{35} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(25, 35) = 5 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{25 \div 5}{35 \div 5} = \frac{5}{7}
   \]
深入分析: 通过找到最大公约数进行约分，可以简化分数，使其更易于理解和计算。

 题目3
题目描述: 将比值 \( \frac{48}{60} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(48, 60) = 12 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}
   \]
深入分析: 化简比值的过程可以帮助学生更好地理解分数之间的关系，并提高他们的计算能力。

 题目4
题目描述: 将比值 \( \frac{75}{100} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(75, 100) = 25 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的等价形式，从而提高他们的数学素养。

 题目5
题目描述: 将比值 \( \frac{36}{48} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(36, 48) = 12 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 化简比值不仅帮助学生简化计算，还能加深他们对分数概念的理解。

 题目6
题目描述: 将比值 \( \frac{54}{72} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(54, 72) = 18 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{54 \div 18}{72 \div 18} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以发现不同分数之间的等价关系，提高他们的逻辑思维能力。

 题目7
题目描述: 将比值 \( \frac{63}{84} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(63, 84) = 21 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{63 \div 21}{84 \div 21} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 化简比值的过程有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的计算效率。

 题目8
题目描述: 将比值 \( \frac{90}{120} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(90, 120) = 30 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{90 \div 30}{120 \div 30} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的数学运算能力。

 题目9
题目描述: 将比值 \( \frac{81}{108} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(81, 108) = 27 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{81 \div 27}{108 \div 27} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 化简比值有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的逻辑推理能力。

 题目10
题目描述: 将比值 \( \frac{45}{60} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(45, 60) = 15 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的计算能力。

 题目11
题目描述: 将比值 \( \frac{14}{21} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(14, 21) = 7 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 化简比值有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的逻辑推理能力。

 题目12
题目描述: 将比值 \( \frac{24}{36} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(24, 36) = 12 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的计算能力。

 题目13
题目描述: 将比值 \( \frac{32}{48} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(32, 48) = 16 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{32 \div 16}{48 \div 16} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 化简比值有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的逻辑推理能力。

 题目14
题目描述: 将比值 \( \frac{40}{60} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(40, 60) = 20 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{40 \div 20}{60 \div 20} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的计算能力。

 题目15
题目描述: 将比值 \( \frac{56}{84} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(56, 84) = 28 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{56 \div 28}{84 \div 28} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 化简比值有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的逻辑推理能力。

 题目16
题目描述: 将比值 \( \frac{60}{90} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(60, 90) = 30 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的计算能力。

 题目17
题目描述: 将比值 \( \frac{72}{96} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(72, 96) = 24 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{72 \div 24}{96 \div 24} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 化简比值有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的逻辑推理能力。

 题目18
题目描述: 将比值 \( \frac{84}{120} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(84, 120) = 12 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{84 \div 12}{120 \div 12} = \frac{7}{10}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的计算能力。

 题目19
题目描述: 将比值 \( \frac{96}{144} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(96, 144) = 48 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{96 \div 48}{144 \div 48} = \frac{2}{3}
   \]
深入分析: 化简比值有助于学生理解分数的简化方法，提高他们的逻辑推理能力。

 题目20
题目描述: 将比值 \( \frac{108}{144} \) 化简为最简形式。
解答步骤:
1. 找到分子和分母的最大公约数（GCD），即 \( \text{GCD}(108, 144) = 36 \)。
2. 分子和分母分别除以最大公约数：
   \[
   \frac{108 \div 36}{144 \div 36} = \frac{3}{4}
   \]
深入分析: 通过化简比值，学生可以更好地理解分数的简化过程，提高他们的计算能力。

希望这些题目能够帮助学生更好地掌握化简比的方法，提升他们的逻辑思维能力和计算技能。