单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2020211??6.2.3　向量的数乘运算一二三　一向量的数乘运算1.思考(1)质点从点O出发做匀速直线运动若经过1 s的位移对应的向量用a表示那么在同方向上经过3 s的位移所对应的向量是多少提示3a(2)已知非零向量a作出aaa和(-a)(-a)(-a). 一二三(3)上述两个和向量有什么几何意义提示类似数的乘法我们把aa

[A　基础达标]1．下列命题中正确命题的个数是(　　)①单位向量都共线②长度相等的向量都相等③共线的单位向量必相等④与非零向量a共线的单位向量是eq f(aa).A．3　　　　　　　　　　　B．2C．1 D．0解析：选D.根据单位向量的定义可知①②③明显是错误的对于④与非零向量a共线的单位向量是eq f(aa)或－eq f(aa)故④也是错误的．2．下列说法正确的是(　　)A

大小向量的概念1.向量的定义与表示(1)定义：既有大小又有方向的量(2)表示方法：①几何表示法：用以A为始点以B为终点作有向线段 ②字母表示法：在印刷时通常用加粗的斜体小写字母如abc…表示向量在书写时可写成带箭头的小写字母如 …(3)向量的模：向量的大小也称为向量的长度或模如a 的模分别记作a 【思考】(1)定义中的大小与方向分别描述了向量的哪方面的特性只描

6．2.3　向量的数乘运算考点学习目标核心素养向量数乘运算的定义及运算律理解向量数乘的定义及几何意义掌握向量数乘的运算律数学抽象直观想象向量共线定理掌握向量共线定理会判断或证明两个向量共线逻辑推理 问题导学预习教材P13－P16的内容思考以下问题：1．向量数乘的定义及其几何意义是什么2．向量数乘运算满足哪三条运算律3．向量共线定理是怎样表述的4．向量的线性运算是指的哪三种运算1．向量的数乘的定义一

第六章 平面向量及其应用6.1.3相等向量与共线向量 基础巩固1．下列关于空间向量的命题中正确命题的个数是( )(1)长度相等方向相同的两个向量是相等向量(2)平行且模相等的两个向量是相等向量(3)若则 (4)两个向量相等则它们的起点与终点相同．A．0B．1C．2D．3【答案】B【详解】由相等向量的定义知(1)正确平行且模相等的两个向量也可能是相反向量(2)错方向不相同

直线的倾斜角与斜率(教学设计)本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第一册》第二章《平面解析几何》本节课主要学习直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率从初中所学两点确定一条直线出发引起学生对平面直角坐标系中的直线的几何要素的确定是今后学习直线方程的必备知识通过本节课的学习能够培养学生观察分析猜想抽象概括等数学基本思维方法体会坐标法的初步运用并在这一过程中进一步体会数形结合的思想形

向量的概念考纲要求：1.理解向量的概念掌握向量的几何表示2.了解零向量单位向量平行向量相等向量等概念并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量3.了解平行向量的概念.教学重点：向量概念相等向量概念向量几何表示教学难点：向量概念的理解授课类型：新授课课时安排：1课时内容分析：??向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的反过来向量的理论和方法又成为解决物理学和工程技术的重要工具向量之所以

格致【新教材】 6.2.4 向量的数量积(人教A版)第1课时 向量的数量积的物理背景和数量积1．了解平面向量数量积的物理背景理解数量积的含义及其物理意义2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系理解掌握数量积的性质和运算律并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算3．体会类比的数学思想和方法进一步培养学生抽象概括推理论证的能力1.数学抽象：数量积相关概念的理解2.逻辑推理：有关数量积的运算3.数学

x2直线l 的方向向量也是所有与l平行 的直线的方向向量yz5例2已知正四面体P-ABC的棱长 为a试建立合适的空间直角 坐标系并确定各棱所在直 线的一个方向向量 yA1二平面的法向量例1已知点A(112)B(333) C(565) 求平面ABC的单位法向量D(3)平面A1DC1y练习2:在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 中E是BB1

向量数量积的概念本节课是人教B版必修3第八章《向量数量积与三角恒等变换》的第一课时《向量数量积的概念》数量积是继向量的线性运算(加法减法向量的数乘)后的又一种新的运算它的内容很丰富包括定义几何意义性质与运算律而且在物理和几何中具有广泛的应用它与向量的线性运算有着本质的区别运算结果是一个数量数量积为解决有关几何问题提供了方便可以利用平面向量的数量积求解向量的模和向量的夹角解决线段的垂直问

研究性课题向量在物理中的应用考纲要求：1使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力2通过例题研究利用向量知识解决物理中有关速度的合成与分解等问题教学重点：运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算授课类型：新授课课时安排：3课时教学过程：一复习引入：1实例：两根等长的绳子挂一个物体物理问题：分析绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹

6.4.2　向量在物理中的应用举例知识点　　　　向量在物理中的应用(1)物理问题中常见的向量有eq o(□sup4(01))力速度位移等．(2)向量的加减法运算体现在一些物理量的eq o(□sup4(02))合成和分解中．(3)动量mv是向量的eq o(□sup4(03))数乘运算．(4)功是eq o(□sup4(04))力F与位移s的数量积．向量是在物理的背景下建立

第六章 平面向量及其应用6.1.1向量的实际背景与概念 基础巩固1．给出下列结论：①数轴上相等的向量它们的坐标相等反之若数轴上两个向量的坐标相等则这两个向量相等②对于任何一个实数数轴上存在一个确定的点与之对应③数轴上向量的坐标是一个实数实数的绝对值为线段AB的长度若起点指向终点的方向与数轴同方向则这个实数取正数反之取负数④数轴上起点和终点重合的向量是零向量它的方向不确定它的坐标是0.其中正确结论的

教 案教学基本信息课题向量数量积的概念(第二课时)学科数学学段：高中年级高一教材书名:普通高中教科书 数学 必修第三册出版社：人民教育出版社出版日期：2019 年 7月教学目标及教学重点难点教学目标：1..了解向量在直线上和在向量上投影的定义以及投影向量的数量的定义2. 了解向量数量积的几何意义3. 在向量数量积的几何意义的学习过程中体会向量形的几何身份在应用向量数量积的几何意义解决问题的过程

第六章 平面向量及其应用6.1.1向量的实际背景与概念 基础巩固1．给出下列结论：①数轴上相等的向量它们的坐标相等反之若数轴上两个向量的坐标相等则这两个向量相等②对于任何一个实数数轴上存在一个确定的点与之对应③数轴上向量的坐标是一个实数实数的绝对值为线段AB的长度若起点指向终点的方向与数轴同方向则这个实数取正数反之取负数④数轴上起点和终点重合的向量是零向量它的方向不确定它的坐标是0.其中正确结论的

8.1.1 向量数量积的概念【基础练习】一单选题1．已知且的夹角为则的值是A．1B．±1C．2D．±2【答案】A【解析】.2．已知是圆心为半径为的圆上两点且则等于( )A．B．C．D．【答案】A【解析】解：由是圆心为半径为的圆上两点且可得为等边三角形可得：故选：A.3．若 和的夹角为30°则在方向上的投影为( )A．2B．C．D．4【答案】C【解析】因为 和的夹角为30°所以在方向上的

§5.1　平面向量的概念及线性运算最新考纲考情考向分析1.了解向量的实际背景．2.理解平面向量的概念理解两个向量相等的含义．3.理解向量的几何表示．4.掌握向量加法减法的运算并理解其几何意义．5.掌握向量数乘的运算及其几何意义理解两个向量共线的含义．6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.主要考查平面向量的线性运算(加法减法数乘向量)及其几何意义共线向量定理常与三角函数解析几何交汇考查有时也会有创

第2课时　两向量共线的充要条件及应用 问题导学预习教材P31－P33的内容思考以下问题：1．两向量共线的充要条件是什么2．如何利用向量的坐标表示两个向量共线两向量共线的充要条件设a(x1y1)b(x2y2)其中b≠0.则ab(b≠0)共线的充要条件是x1y2－x2y10．■名师点拨 (1)两个向量共线的坐标表示还可以写成eq f(x1x2)eq f(y1y2)(x2≠0y2≠0)即两个

实数与向量的积(1)考纲要求：1.掌握实数与向量积的定义理解实数与向量积的几何意义2.掌握实数与向量的积的运算律3.理解两个向量共线的充要条件能够运用共线条件判定两向量是否平行.教学重点：掌握实数与向量的积的定义运算律理解向量共线的充要条件教学难点：对向量共线的充要条件的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一复习引入：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量有二个要素：大小方向.2.向

格致6.2.1 向量的加法运算选择题1．已知abc是非零向量则(ac)bb(ac)b(ca)c(ab)c(ba)中与向量abc相等的个数为(　　)A．5　 B．4 C．3 D．2【答案】　A【解析】　依据向量加法的交换律及结合律每个向量式均与abc相等故选A．2．在平行四边形ABCD中下列结论错误的是( ).A．B．C．D．【答案】C【解析】画出图像如下图所示.对于