第十三讲 怎样求最值 在生活实践中人们经常面对带有最字的问题如在一定的方案中花费最低消耗最少产值最高获利最大等解数学题时我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题这就是我们要讨论的最值问题求最值问题的方法归纳起来有如下几点: 1.运用配方法求最值 2.构造一元二次方程在方程有解的条件下利用判别式求最值 3.建立函数模型求最值 4.利用基本不等式或不
第二十四讲 几何的定值与最值 几何中的定值问题是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题解几何定值问题的基本方法是:分清问题的定量及变量运用特殊位置极端位置直接计算等方法先探求出定值再给出证明. 几何中的最值问题是指在一定的条件下求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度角度大小图形面积)等的最大值或最小值求几何最值问题的基本
第十三讲 怎样求最值 在生活实践中人们经常面对带有最字的问题如在一定的方案中花费最低消耗最少产值最高获利最大等解数学题时我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题这就是我们要讨论的最值问题求最值问题的方法归纳起来有如下几点: 1.运用配方法求最值 2.构造一元二次方程在方程有解的条件下利用判别式求最值 3.建立函数模型求最值 4.利用基本不等式或不
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6 第十三讲 怎样求最值在生活实践中,人们经常面对带有“最”字的问题,如在一定的方案中,花费最低、消耗最少、产值最高、获利最大等;解数学题时,我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题,这就是我们要讨论的最值问题,求最值问题的方法归纳起来有如下几点:1.运用配方法求最值; 2.构造一元二次方程,在方程有解的条件下,利用判别式求最值;3.建立函数模型求最值;4.利用基本不等式或不等分析法求
第二十三讲 圆与圆 圆与圆的位置关系有外离外切相交内切内含五种情形判定两圆的位置关系有如下三种方法: 1.通过两圆交点的个数确定 2.通过两圆的半径与圆心距的大小量化确定 3.通过两圆的公切线的条数确定. 为了沟通两圆常常添加与两圆都有联系的一些线段如公共弦共切线连心线以及两圆公共部分相关的角和线段这是解圆与圆位置关系问题的常用辅助线. 熟悉以下基本图形基本结
第十讲 抛物线 一般地说来我们称函数 (为常数)为的二次函数其图象为一条抛物线与抛物线相关的知识有: 1.的符号决定抛物线的大致位置 2.抛物线关于对称抛物线开口方向开口大小仅与相关抛物线在顶点()处取得最值 3.抛物线的解析式有下列三种形式: ①一般式: ②顶点式: ③交点式:这里是方程的两个实根.确定抛物线的解析式一般要两个或三个独立条件灵活
第十六讲 锐角三角函数 古希腊数学家和古代中国数学家为了测量的需要他们发现并经常利用下列几何结论:在两个大小不同的直角三角形中只要有一个锐角相等那么这两个三角形的对应边的比值一定相等.正是古人对天文观察和测量的需要才引起人们对三角函数的研究1748年经过瑞士的著名数学家欧拉的应用才逐渐形成现在的sincostgctg的通用形式. 三角函数揭示了直角三角形中边与锐角之间的关系是
第7讲 二次函数解析式的求法及最值一知识梳理:知识点1二次函数的三种表达形式:(1)一般式: 如:(2)顶点式: 如:(3)交点式(分解式): 如:知识点二:二次函数的最值:1当 时有最 值是 2当 时有最 值是 3当 时有最 值是 知识点三
第十一讲 双曲线 形如()的函数叫做反比例函数它的图象是由两条曲线组成的双曲线与双曲线相关的知识有:双曲线解析式中的系数决定图象的大致位置及随变化的状况. 2.双曲线图象上的点是关于原点O成中心对称在>0时函数的图象关于直线轴对称在<0时函数的图象关于直线轴对称. 3.自变量的取值是不等于零的全体实数双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴.【例题求解】【例1】 已知反比
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