PAGE PAGE 1第七讲 椭圆双曲线抛物线与直线的位置关系【套路秘籍】---千里之行始于足下判断直线与圆锥曲线的位置方法1.方法一:代数法(常用)代数法求位置关系的基本思路联立直线方程与圆锥曲线方程消y(或消x)得到一个关于变量x(或者变量y)的一元方程ax2bxc0(或ay2byc0)当a≠0时设一元二次方程ax2bxc0的根的判别式为Δ则eq blc{rc (avs4
PAGE PAGE 1第七讲 椭圆双曲线抛物线与直线的位置关系【套路秘籍】---千里之行始于足下判断直线与圆锥曲线的位置方法1.方法一:代数法(常用)代数法求位置关系的基本思路联立直线方程与圆锥曲线方程消y(或消x)得到一个关于变量x(或者变量y)的一元方程ax2bxc0(或ay2byc0)当a≠0时设一元二次方程ax2bxc0的根的判别式为Δ则eq blc{rc (avs4
PAGE PAGE 1第八讲 椭圆双曲线抛物线的弦长【套路秘籍】---千里之行始于足下1.圆锥曲线的弦长公式设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于AB两点A(x1y1)B(x2y2)则2.求解弦长的四种方法(1)当弦的两端点坐标易求时可直接利用两点间的距离公式求解.(2)联立直线与圆锥曲线方程解方程组求出两个交点坐标代入两点间的距离公式求解.(3)联立直线与圆锥曲线方程消元
PAGE PAGE 1第六讲 椭圆双曲线抛物线的离心率与渐进线求离心率的三种方法(1)直接求出ac来求解e.通过已知条件列方程组解出ac的值.(2)构造ac的齐次式解出e.由已知条件得出关于ac的二元齐次方程然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解.(3)通过取特殊值或特殊位置求出离心率.注意:在解关于离心率e的二次方程时要注意利用不同曲线的离心率范围进行根的取舍否则将产生增根.考
PAGE PAGE 1第八讲 椭圆双曲线抛物线的弦长【套路秘籍】---千里之行始于足下1.圆锥曲线的弦长公式设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于AB两点A(x1y1)B(x2y2)则2.求解弦长的四种方法(1)当弦的两端点坐标易求时可直接利用两点间的距离公式求解.(2)联立直线与圆锥曲线方程解方程组求出两个交点坐标代入两点间的距离公式求解.(3)联立直线与圆锥曲线方程消元
PAGE PAGE 1第六讲 椭圆双曲线抛物线的离心率与渐进线【套路秘籍】---千里之行始于足下求离心率的三种方法(1)直接求出ac来求解e.通过已知条件列方程组解出ac的值.(2)构造ac的齐次式解出e.由已知条件得出关于ac的二元齐次方程然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解.(3)通过取特殊值或特殊位置求出离心率.注意:在解关于离心率e的二次方程时要注意利用不同曲线的离心率
PAGE PAGE 1第八篇 平面解析几何专题 直线与椭圆的位置关系【考点聚焦突破】考点一 中点弦及弦长问题 角度1 中点弦问题【例1-1】 已知椭圆eq f(x22)y21(1)过A(21)的直线l与椭圆相交求l被截得的弦的中点轨迹方程(2)求过点Peq blc(rc)(avs4alco1(f(12)f(12)))且被P点平分的弦所在直线的方程.【规律方法】
PAGE PAGE 1直线方程与位置关系【套路秘籍】---千里之行始于足下一.直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角①定义.当直线l与x轴相交时我们取x轴作为基准x轴的正方向与直线l 向上的方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时规定它的倾斜角为0°.②范围:倾斜角的范围为.2.直线的斜率①定义.一条直线的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母k表示即倾斜
PAGE PAGE 1第八篇 平面解析几何专题 直线与椭圆的位置关系【考点聚焦突破】考点一 中点弦及弦长问题 角度1 中点弦问题【例1-1】 已知椭圆eq f(x22)y21(1)过A(21)的直线l与椭圆相交求l被截得的弦的中点轨迹方程(2)求过点Peq blc(rc)(avs4alco1(f(12)f(12)))且被P点平分的弦所在直线的方程.【答案】见解析
PAGE PAGE 2第八篇 平面解析几何专题 直线与圆圆与圆的位置关系【考试要求】 1.能根据给定直线圆的方程判断直线与圆的位置关系能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.【知识梳理】1.直线与圆的位置关系设圆C:(x-a)2(y-b)2r2直线l:AxByC0圆心C(ab)到直线l的距离为
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