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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的图象与性质 习题课 例1 求下列函数的定义域和值域: (1) (2) . 例2 已知函数 的最小正周期为π当 时求f(x)的最大值和最小值. 例3 确定下列函数的奇偶性:(1)
sinx(00)( 1)( 0)( -1) (2 0)●●1(01)( 0)( -1)( 0)( 1)-10 ●0 ●-1-1xy
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2.正余弦函数的最小正周期是多少函数 和 的最小正周期是多少π-5ππ-5πO思考3:当自变量x分别取何值时余弦函数y=cosx取得最大值1和最小值-1(1) y=cosx1x∈R (2)y=-3sin2xx∈R.
2.正余弦函数的基本性质包括哪些内容这些性质是怎样得到的正切函数是周期函数周期是π.O思考7:正切函数在整个定义域内是增函数吗正切函数会不会在某一区间内是减函数T2思考5:根据正切曲线如何理解正切函数的基本性质一条平行于x轴的直线与相邻两支曲线的交点的距离为多少1.正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无数支相同形状的曲线组成且关于点 对称 正切函数的性质应结合图象去理解和记忆.
函数 的图象πππππ函数 的图象可以看作是把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的. 思考1:将函数 的图象经过几次变换可以得到函数 的图象 6种思考6:物理中简谐运动的图象就是函数
三角函数的图象与性质一.课标要求:1.能画出y=sin x y=cos x y=tan x的图像了解三角函数的周期性2.借助图像理解正弦函数余弦函数在[02π]正切函数在(-π2π2)上的性质(如单调性最大和最小值图像与x轴交点等)3.结合具体实例了解y=Asin(φ)的实际意义能借助计算器或计算机画出y=Asin(φ)的图像观察参数Awφ对函数图像变化的影响二.命题走向近几年高考降低了对
三角函数的图象和性质(详案)教学目标:1. 能借助正弦线画出正弦函数的图象并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2. 借助图象理解正弦函数余弦函数的性质.教学重点: 正弦函数余弦函数的图象与其性质.教学难点: 借助三角函数线画出函数的图象教学过程: 一:导入同学们学过函数等那回忆一下它们的图象是怎么画的(描点法)那函数的图象怎么画呢它能不能也运用描点法呢试试看看出
余弦函数图象与性质( 1)( 2? 0)( 2? 0)( 2? 0)( 2? 0)y-4?奇函数3?x-2?( 0) (1) y=cosx2 (2) y=sinx·cosx周 期R正弦线性质的应用
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