PAGE PAGE 4专题2.3 函数的奇偶性与周期性1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性3.了解函数周期性最小正周期的含义会判断应用简单函数的周期性.知识点一 函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一
PAGE PAGE 4专题2.3 函数的奇偶性与周期性1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性3.了解函数周期性最小正周期的含义会判断应用简单函数的周期性.知识点一 函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一
PAGE PAGE 3专题2.3 函数的奇偶性与周期性1.(2019·河南平顶山一中月考)下列函数中既是偶函数又在区间(0∞)上单调递增的是( )A.yeq f(1x) B.yx-1C.ylg xD.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))eq sup12(x)2.(2019·湖南株洲一中期中)设函数f(x)ln(1x)-ln(1-x)
PAGE PAGE 4专题2.3 函数的奇偶性与周期性1.(2019·河南平顶山一中月考)下列函数中既是偶函数又在区间(0∞)上单调递增的是( )A.yeq f(1x) B.yx-1C.ylg xD.yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))eq sup12(x)【答案】B【解析】yeq f(1x)为奇函数ylg x的定义域为(0∞
PAGE MERGEFORMAT 9第三节 函数的奇偶性与周期性[最新考纲] 1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性最小正周期的含义 会判断应用简单函数的周期性.1.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)是奇函
PAGE MERGEFORMAT 2 函数的奇偶性与周期性建议用时:45分钟一选择题1.(2019·全国卷Ⅱ)设f(x)为奇函数且当x≥0时f(x)ex-1则当x<0时f(x)( )A.e-x-1 B.e-x1C.-e-x-1 D.-e-x1D [当x<0时-x>0∵当x≥0时f(x)ex-1∴f(-x)e-x-1.又∵f(x)为奇函数∴f(x)-f(-x)-e-x1.故选D.
PAGE PAGE 3专题2.2 函数的单调性与最值1.理解函数的单调性最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.知识点一 函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2
PAGE PAGE 4专题2.8 函数与方程1.结合二次函数的图象了解函数的零点与方程根的联系判断一元二次方程根的存在性及根的个数.知识点一 函数的零点(1)函数零点的概念对于函数yf(x)把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.(3)零点存在性定理如果函数yf(
PAGE PAGE 4专题2.4 函数的图象1.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质解决方程解的个数与不等式解的问题.知识点一 利用描点法作函数的图象步骤:(1)确定函数的定义域(2)化简函数解析式(3)讨论函数的性质(奇偶性单调性周期性对称性等)(4)列表(尤其注意特殊点零点最大值点最小值点与坐
PAGE PAGE 4专题2.2 函数的单调性与最值1.理解函数的单调性最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.知识点一 函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2
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