2.分组求和法:单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3 求和:1(1 a)(1a2)……(1an)解:∵11a1a2……1an是首项为1公比为1a的等比数列∴原式=原因:上述解法错误在于当公比1a=1即a=1时前n 项和公式不再成立例3 求和: 1(1 a)(1a2)……(1an)例4.求下列数列的前n项和(1)
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数列通项的求法退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点,因而在历年的高考试题中点有较大的比重。在这类问题中,求数列的通项是解题的突破口、关键点。返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差、等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征,横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内关系例题讲解返回评注例1、 写
第五节 数列求和第二课时数列求和常用的方法四、错位相减法二、分组求和法三、裂项相消法一、公式求和法考点回顾{an±bn}{an·bn}错位对齐,指数相同项相减合理裂项,正确抵消分组后,可用公式求解转化为等差等比数列求和转化为等差等比数列求和不能转化则抵消 例1考点1 裂项相消法求和合理裂项,正确抵消例1(2)由(1)知 ,所以bn=例1例1例1考点探究考点探究2、考点2 错位相减法求和错位对齐,指
数列拓展课系列三常见数列的求和复习引入1、如何“非差比”数列的前n项和?分组求和法错位相减法(其中数列与 的前n项和易求)2、如何“非差比”数列的前n项和?(其中数列 、 分别为等差、等比数列)例题精析例1 求数列 的前n项和规律总结:创新方案 P43例2的方法 ·规律(3)若 是公差为 的等差数列,则`例题精析规律总结:创新方案 P43例2的方法 ·规律例2 创新方案P31例2(3)我的经验:求
专题二 数列第2讲 数列的求和BB2020(n-1)2n+1+2CThank you for watching
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列求和09高三数学复习之第一课时一 公式法运用公式法主要是使用已经证明并承认其在解决其他问题时可以使用的公式来进行数列求和如:等差数列的求和公式:等比数列的求和公式:当q=1时当时1135···(2n-1)=___项数练习落实两方面:10看通项是什么数列用哪个公式20注意项数项数二倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时
5.裂项相消法:例如若数列{an}为等差数列d为等差数列的公差Sn 其中 则Sn采用 裂项相消法进行计算. 解 S=(135…2n-1)( … ) =n21-
数列求和复习内容1数列的和2等差数列的前n项和公式并简述推导方法3等比数列的前n项和公式并简述推导方法设等差数列{an}首项为a1公差为dSn=a1a2a3……an =a1a1da12d……a1(n-1)dSn=anan-dan-2d……an-(n-1)d2Sn=(a1an)(a1an)……(a1an)Sn=返回设等比数列{an}的首项是a1公比是qSn=a1a2……an =a1a1qa1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级楚水实验学校高一数学备课组数列求和等差数列等比数列定义通项求和变形公式a n 1 -a n = da n = a 1 ( n -1 ) da n = a 1 q n -1 ( a 1 q≠0 )当m n = p q 时 a m a n = a p a q2) a n = a m ( n -m )d
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