PAGE PAGE 1第二讲 同角三角函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2αcos2α1.(2)商数关系:eq f(sin αcos α)tan αeq blc(rc)(avs4alco1(α≠f(π2)kπk∈Z)).二.同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2αcos2α1的变形公式:sin2α1-cos2αco
PAGE PAGE 1第二讲 同角三角函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2αcos2α1.(2)商数关系:eq f(sin αcos α)tan αeq blc(rc)(avs4alco1(α≠f(π2)kπk∈Z)).二.同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2αcos2α1的变形公式:sin2α1-cos2αco
PAGE PAGE 1第五讲 三角函数的性质【套路秘籍】---千里之行始于足下一.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域RR{xx≠ QUOTE kπk∈Z}值域[-11][-11]R单调性在[2kπ-2kπ] (k∈Z)上单调递增在[2kπ2kπ] QUOTE (k∈Z)上单调递减在[2kπ-π2kπ](k∈Z
PAGE PAGE 1第六讲 三角函数性质的应用【套路秘籍】---千里之行始于足下一.yAsin(ωxφ)的有关概念yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)x≥0振幅周期频率相位初相ATeq f(2πω)feq f(1T)eq f(ω2π)ωxφφ二.用五点法画yAsin(ωxφ)(A>0ω>0x∈R)一个周期内的简图时要找五个特征点如下表所示:xeq f(0-φω
PAGE PAGE 1第五讲 三角函数的性质【套路秘籍】---千里之行始于足下一.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域RR{xx≠ QUOTE kπk∈Z}值域[-11][-11]R单调性在[2kπ-2kπ] (k∈Z)上单调递增在[2kπ2kπ] QUOTE (k∈Z)上单调递减在[2kπ-π2kπ](k∈Z
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1函数图像【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标相应的函数值f(x0)作为纵坐标就得到了坐标平面上的一个点的坐标当自变量取遍定义域A内的每一个值时就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(xy)yf(x)x∈A}所有这些点组成的图形就是函数的图象.2.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域(2)化
PAGE PAGE 1第四讲 两角和差与二倍角【套路秘籍】---千里之行始于足下1.两角和与差的余弦正弦正切公式cos(α-β)cosαcosβsinαsinβcos(αβ)cosαcosβ-sinαsinβsin(α-β)sinαcos β-cosαsinβsin(αβ)sinαcos βcosαsinβtan(α-β)eq f(tan α-tan β1tan αtan β)
PAGE PAGE 1第六讲 三角函数性质的应用【套路秘籍】---千里之行始于足下一.yAsin(ωxφ)的有关概念yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)x≥0振幅周期频率相位初相ATeq f(2πω)feq f(1T)eq f(ω2π)ωxφφ二.用五点法画yAsin(ωxφ)(A>0ω>0x∈R)一个周期内的简图时要找五个特征点如下表所示:xeq f(0-φω
PAGE PAGE 1第八讲 三角函数与其他知识的综合运用【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一 解三角形与三角函数综合【例1】 设△ABC的内角ABC的对边分别为abcabtanA且B为钝角(1)证明:B-Aeq f(π2)(2)求sinAsinC的取值范围【举一反三】 在△ABC中角ABC所对的边分别为abc∠ABC120°∠ABC的平分线交AC于点D且
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