PAGE PAGE 1第六讲 三角函数性质的应用【套路秘籍】---千里之行始于足下一.yAsin(ωxφ)的有关概念yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)x≥0振幅周期频率相位初相ATeq f(2πω)feq f(1T)eq f(ω2π)ωxφφ二.用五点法画yAsin(ωxφ)(A>0ω>0x∈R)一个周期内的简图时要找五个特征点如下表所示:xeq f(0-φω
PAGE PAGE 1第五讲 三角函数的性质【套路秘籍】---千里之行始于足下一.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域RR{xx≠ QUOTE kπk∈Z}值域[-11][-11]R单调性在[2kπ-2kπ] (k∈Z)上单调递增在[2kπ2kπ] QUOTE (k∈Z)上单调递减在[2kπ-π2kπ](k∈Z
PAGE PAGE 1第六讲 三角函数性质的应用【套路秘籍】---千里之行始于足下一.yAsin(ωxφ)的有关概念yAsin(ωxφ)(A>0ω>0)x≥0振幅周期频率相位初相ATeq f(2πω)feq f(1T)eq f(ω2π)ωxφφ二.用五点法画yAsin(ωxφ)(A>0ω>0x∈R)一个周期内的简图时要找五个特征点如下表所示:xeq f(0-φω
PAGE PAGE 1第二讲 同角三角函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2αcos2α1.(2)商数关系:eq f(sin αcos α)tan αeq blc(rc)(avs4alco1(α≠f(π2)kπk∈Z)).二.同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2αcos2α1的变形公式:sin2α1-cos2αco
PAGE PAGE 1第五讲 三角函数的性质【套路秘籍】---千里之行始于足下一.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数y=sin xy=cos xy=tan x图像定义域RR{xx≠ QUOTE kπk∈Z}值域[-11][-11]R单调性在[2kπ-2kπ] (k∈Z)上单调递增在[2kπ2kπ] QUOTE (k∈Z)上单调递减在[2kπ-π2kπ](k∈Z
PAGE PAGE 1函数的综合运用考向一 新概念题【例1】对于实数a和b定义运算:abeq blc{rc (avs4alco1(a2-aba≤bb2-aba>b.))设f(x)(2x-1)(x-1)且关于x的方程f(x)m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1x2x3则x1x2x3的取值范围是________.【答案】 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1-r
PAGE PAGE 1 复数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.复数的有关概念(1)定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中a叫做复数z的实部b叫做复数z的虚部(i为虚数单位).规定i2=-1(2)分类:满足条件(ab为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b≠0abi为纯虚数a0且b≠0(3)复数相等:abicdiac且bd(abcd∈R).(4)共轭
PAGE PAGE 1第二讲 同角三角函数【套路秘籍】---千里之行始于足下一.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2αcos2α1.(2)商数关系:eq f(sin αcos α)tan αeq blc(rc)(avs4alco1(α≠f(π2)kπk∈Z)).二.同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2αcos2α1的变形公式:sin2α1-cos2αco
PAGE PAGE 1函数的奇偶性【套路秘籍】---千里之行始于足下函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》努力请从今日始考向一
PAGE PAGE 1函数图像【套路秘籍】---千里之行始于足下1.函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标相应的函数值f(x0)作为纵坐标就得到了坐标平面上的一个点的坐标当自变量取遍定义域A内的每一个值时就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)用符号表述为{(xy)yf(x)x∈A}所有这些点组成的图形就是函数的图象.2.描点法作图方法步骤:(1)确定函数的定义域(2)化
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