所确定的函数开普勒方程2. 隐函数求导法3所以y 求隐函数的导数时只要记住x是自变量法一先求x对y的导数得9yy中的所有与它相交的曲线均正交112解 适用于隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率)解幂指函数也可以利用对数性质化为:两边取对数等式两边取对数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率y25在29yt利用qy例 这种将极坐标方程化为参数方程
并且êx)bh(a)]-h故解7csc法一函数的求导法则注意问题出在且0D单调可导é.13可导可导(f函数的求导法则x)x)(D?=解dd122解-四基本求导法则与导数公式¢.v(¢u4. 复合函数的求导法则证 x2arthchch证 =1¢.x例所以由于斜率相等知二切线平行.函数的求导法则?解)3== 分析)a=求注意一层但复合函数8.(8)(9)(10) 10.
§4. 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率显然通过原点.解法二关系式两边取对数得解例9思考题解答高等数学
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高 等 数 学同济第五版主讲:南阳师范学院数学系何一农 微积分基本公式一 复习二 引例三 变上限函数四 牛顿—莱布尼兹公式五 举例六 注意七 思考题 一 复习返回二变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
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是无穷小.无穷小的比较a如无穷小的比较因此a无穷小的比较xx等价无穷小替换定理说明 加减项的无穷小不要用等价无穷小代换.例故无穷小的比较不能. 1. 2. 3. 4. (2) (3) (4) 5.
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Tianjin Polytechnic University2 间接表示 (1)由一个方程F(xy)=0 所确定的函数 例 可确定函数 (2)由两个方程确定(带一个中间变量)参数方程: t是参数 方法(1)表示的函数称为隐函数.例2 求由方程
问题?解决方法利用复合函数,设置中间变量过程令 §2 换元积分法在一般情况下:由此可得换元法定理第一类换元公式(凑微分法)说明使用此公式的关键在于将化为定理1例1 求解例2求解(一)解(二)解(三)原式一般地,有例3 求解原式一般地,有例4 求解原式原式一般地,有一般地,有例5 求例6 求例定义1:第一类换元公式(凑微分法)说明使用此公式的关键在于将化为定理1一般地,有所以类似地例7 求所以例8
设uu(()¢u二双曲函数与反双曲函数的导数思考题解答
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