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  3-6二维调和函数与平面场保角变换法(一)二维调和函数用u(x,y)表示两个实变量 x 和 y 的二元函数。方程称为二维拉普拉斯方程(参看§5-3)。具有连续的二阶导数并满足二维拉普拉斯方程的函数称为二维调和函数。关于复变函数与二维调和函数的关系有一条重要定理：定理一 设复变函数(3-6-1a)在复平面的区域D内解析，则它的实部u(x,y)和虚部v(x,y)都是(x,y)平面的区域D内的调和函数

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  存在并且极限值与Δzk 和ξk 的选取方式无关则称它为f(z)沿L从A到B的积分记作： 例.1 计算因此柯西定理复习：二元函数积分的格林公式二 复通区域的柯西定理定理4 若 f ( z)在闭复通区域 中解析则f ( z)沿所有边界线正方向积分之和为零正方向：沿边界线的正方向环绕时 保持在左边在任意小圆L上 ∣z–a∣=ε 即小圆L的方程为：例：计算即F(z)是 f(

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