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  - 8 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编3---代数填空题1 设，是的小数部分，是的小数部分，则____1___（2007）解∵，而，∴又∵，而，∴∴，∴2 对于一切不小于2的自然数，关于的一元二次方程的两个根记作（），则=（2007）解由根与系数的关系得，，所以，则， ＝3． 若和均为四位数，且均为完全平方数，则整数的值是___17____（2007）解 设，，则，

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  - 5 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编2---几何选择题1 已知锐角△的顶点到垂心的距离等于它的外接圆的半径，则∠的度数是（）（2007）AECBDOH（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°【答】C解锐角△的垂心在三角形内部，如图，设△的外心为，为的中点，的延长线交⊙于点，连、，则//，//，则，所以∠＝30°，∠＝60°，所以∠＝∠＝60°故选（C）2．

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  - 4 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编4---几何填空题1 已知直角梯形的四条边长分别为，过、两点作圆,与的延长线交于点，与的延长线交于点，则的值为____4_____（2007）ABCDEFGMN解延长交⊙于点，设的中点分别为点，则易知因为，由割线定理，易证，所以2．如图，正方形的边长为1，为所在直线上的两点，且，，则四边形的面积为（2008）解设正方形的中心为，

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  10 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编1---代数选择题1 已知满足，则的值为 （）（2007）（A）1 （B） （C） （D）【答】B解由得，所以，故选（B）注：本题也可用特殊值法来判断2．当分别取值，，，…，，，，…，，，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（ ）（2007）（A）－1 （B）1（C）0 （D）2007【答】C解因为，即当分别取值，为正整数）时，

• 2007-2012全国初中数学联赛分类汇编5--代数解答题(含答案).doc

  - 11 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编5---代数解答题1、 设为正整数，且，如果对一切实数，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离不小于，求的值（2007）解因为一元二次方程的两根分别为和，所以二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为由题意，，即，即由题意知，，且上式对一切实数恒成立，所以 所以或 2、已知是正整数，如果关于的方程的根都是整数，求的值及方程的整数根

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  平面几何(06)一(本题满分50分)以B0和B1为焦点的椭圆与△AB0B1的边ABi交于Ci(i=01)在AB0的延长线上任取点P0以B0为圆心B0P0为半径作圆弧P0Q0交C1B0的延长线于Q0以C1为圆心C1Q0为半径作圆弧Q0P1交B1A的延长线于P1以B1为圆心B1P1为半径作圆弧P1Q1交B1C0的延长线于Q1以C0为圆心C0Q1为半径作圆弧Q1P′0交AB0的延长线于P′0试证：

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  2012全国高中数学联赛填空题训练三注：每小题5分共200分1表示n的个位数则数列的前项之和 ．答案：10．解析：∵∴an是一个以10为周期的数列而0故S610．2已知则 ．答案：．解析：令AB则知AB在圆上AB中点C(mn)且kockAB－AB⊥OC由射影定理及C(mn)知AB：并代入圆的方程得0．为此方程两根∴有以y为主元同理有∴．3已知非负实数ab

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  - 6 - 2007-2012年全国初中数学联合竞赛分类解析汇编6---几何解答题ABCDEFMNP1、如图，四边形是梯形，点是上底边上一点，的延长线与的延长线交于点，过点作的平行线交的延长线于点，与交于点证明：∠=∠（2007）证明设与交于点，∵//，∴△∽△，∴,∴ 又∵//，∴△∽△，∴,∴∴,故 又∠=∠，∴△PNF∽△PMC，∴∠PNF＝∠PMC，∴NF//MC ∴∠ANF＝∠ED

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  高中数学竞 赛 讲 义2007-2009全国高中数学联赛试题解答目录 2009年全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准……………1 2009年全国高中数学联合竞赛加试试题参考答案及评分标准……………6 2008年全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准……………10 2008年全国高中数学联合竞赛加试试题参考答案及评分标准……………21

• 2002年全国初中数学联赛试题.doc

  Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.2002全国初中数学联赛第一试一选择题1．已知那么的大小关系是(A)a＜b＜c (B)b＜a＜c(C)c＜b＜a (D)c＜a＜b.答( )2．若则的值为(A)1 (B)0 (C)-1