一 平面直角坐标系1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法体会坐标系的作用.2.通过具体例子了解在伸缩变换作用下平面图形的变化情况.1.平面直角坐标系(1)平面直角坐标系的作用:使平面上的点与________________曲线与______建立了联系从而实现了________的结合.(2)坐标法:根据几何对象的______选择适当的坐标系建立它的______通过______研究_______
庖丁巧解牛知识·巧学一平面直角坐标系1.平面直角坐标系的建立 在生产生活或科技中有很多问题都是可以通过坐标系来分析解决的.解决问题的过程中有两种情况:(1)所研究的问题中已经有坐标系此时在给定的坐标系中求出方程即可(2)条件中无坐标系这时必须首先选取适当坐标系通常总是选取特殊位置的点为原点相互垂直的直线为坐标轴等. 某地发生严重的地震灾害各地群众纷纷捐款捐物救灾物资分批到达.但是有些地
自我小测1.到两定点的距离之比等于常数k(k≠0)的点的轨迹是( )A.椭圆 B.抛物线C.圆 D.直线或圆2.在同一平面直角坐标系中将曲线y3sin 2x变为曲线y′sin x′的伸缩变换是( )A.eq blc{rc (avs4alco1(x2x′yf(13)y′)) B.eq blc{rc (avs4alco1(x′2xy′f(13)y))C.
自我小测1.已知平面上两定点AB且A(-10)B(10)动点P与两定点连线的斜率之积为-1则动点P的轨迹是( ).A.直线 B.圆的一部分C.椭圆的一部分 D.双曲线的一部分2.在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线x′2y′21则曲线C的方程为( ).A.25x29y21 B.9x225y21C.25x9y1 D
一 平面直角坐标系练习1若△ABC三个顶点的坐标分别是A(12)B(23)C(31)则△ABC的形状为( ).A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.钝角三角形2有相距1 400 m的AB两个观察站在A站听到爆炸声的时间比在B站听到爆炸声的时间早4 s.已知当时声音速度为340 ms则爆炸点所在的曲线为( ).A.双
庖丁巧解牛知识·巧学一极坐标系的概念1.在生活中如台风预报地震预报测量航空航海等经常用距离和方向来表示一点的位置.用距离和方向表示平面上一点的位置就是极坐标.极坐标系的建立:在平面内取一个定点O叫做极点.引一条射线Ox叫做极轴.再选定一个长度单位和角度正方向(通常取逆时针方向).这样就建立了一个极坐标系.2.如图1-2-3极坐标系内一点的极坐标的规定:对于平面上任意一点M用ρ表示线段OM的长度用θ
二 极坐标系1.理解极坐标系的概念.2.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能进行极坐标和直角坐标的互化.1.极坐标系的概念(1)极坐标系的建立:在平面内取一个定点O叫做________自极点O引一条射线Ox叫做______再选定一个__________一个角度单位(通常取弧度)及其________(通常取逆时针
课后训练1.已知平面上两定点AB且A(-10)B(10)动点P与两定点连线的斜率之积为-1则动点P的轨迹是( ).A.直线 B.圆的一部分C.椭圆的一部分 D.双曲线的一部分2.在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线x′2y′21则曲线C的方程为( ).A.25x29y21 B.9x225y21C.25x9y1 D
课时跟踪检测(一) 平面直角坐标系 一选择题1.将一个圆作伸缩变换后所得到的图形不可能是( )A.椭圆 B.比原来大的圆 C.比原来小的圆 D.双曲线解析:选D 由伸缩变换的意义可得.2.已知线段BC长为8点A到BC两点距离之和为10则动点A的轨迹为( )A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线解析:选C 由椭圆的定义可知动点A的
第一讲 坐标系
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