\* MERGEFORMAT 3 约倍考功底【例1】已知:a+b=667,,求a、b的值。 【例2】a+b=60,(a,b)+[a,b]=84,求a、b的值。 【例3】任意选取9个连续的自然数,设它们的乘积为P,最小公倍数为Q。求P除以Q所得到的商最大可能值是多少?并试构造这样一组连续自然数。 【例4】两个不同自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60,问这样的自然数共有多少
\* MERGEFORMAT 3 综合拼数感【例1】从Tom和Jerry说起。【例2】从(2007年第十二届“华杯赛”总决赛)圆周上放置有3000枚棋子,按顺时针方向依次编号为1,2,3,…,2999,3000。首先取走3号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚棋子就取走1枚棋子,…,直到1号棋子被取走为止。问:此时,⑴圆周上还有多少枚棋子?⑵在圆周上剩下的棋子中,从编号最小的一枚棋子按顺时针方向
\* MERGEFORMAT 1 数列找规律【例1】一块白白的豆腐,帅帅“咣咣咣···咔咔咔”切了六刀,最多能切成多少块? 【例2】有一个国家的钱币仅有六元和七元两种,在这个国家里人们买东西时会出现找不开钱的情况。 ⑴出现这种情况的价格共有多少种? ⑵其中最贵的价格是多少元? 【例3】“不好吃”肉串店老板送给帅帅十张优惠券(从1到10分各1张)。在一个风雨交加的下午,帅帅拿着优惠券喜滋滋的去
\* MERGEFORMAT 3 奇偶靠联想【例1】三个相邻偶数的乘积是一个六位数8****2,求这三个偶数。【例2】已知,a、b、c、d、e这5个质数互不相同,并且符合下面的算式:(a+b)(c+d)e=2890,那么,这5个数当中最大的数至多是______。【例3】请问多位数会不会是一个完全平方数?说明理由。【例4】如果n个奇质数中,任意奇数个数的和仍是质数,那么这个数组可称之为“完美质
\* MERGEFORMAT 2 穷举用技巧【例1】N是一个各位数字互不相等的自然数,它能被它的每个数字整除。N的最大值是。 【例2】如果连续N个自然数,每个自然数的数字和都不是11的倍数,则称这连续的N个自然数为一条“龙”,n为这条龙的长度。比如1,2,3,…,28就是一条龙,它的长度是28。问:龙的长度最长可以为多少?写出一条最长的龙。 【例3】黑板上写有1、2、3、……、100这100
\* MERGEFORMAT 3 质合看分解【例1】2001个连续的自然数之和为a×b×c×d,若a、b、c、d都是质数,则a+b+c+d的最小值是多少? 【例2】有3599只甲虫,依次编号为1,2,3,……,3599,开始时头都朝东。第1秒钟,编号为1的倍数的甲虫向右转90度;第2秒钟,编号为2的倍数的甲虫向右转90度;第3秒钟,编号为3的倍数的甲虫向右转90度,……,如此进行。那么,1小
第十二节 数论综合之约数倍数 1.三个相邻的偶数的乘积是一个五位数3 8求这三个偶数. 2.360这个数的约数有多少个这些约数的和是多少 3.一个数是5个23个36个51个7的连乘积.这个数有许多约数是两位数那么在这些两位数的约数中最大的是多少 4.从1到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个 5.写出1到1800的自然数中只有3个约数的数 6.今有
第十一节 数论综合之约数倍数 1.三个相邻的偶数的乘积是一个五位数3 8求这三个偶数. 2.360这个数的约数有多少个这些约数的和是多少 3.一个数是5个23个36个51个7的连乘积.这个数有许多约数是两位数那么在这些两位数的约数中最大的是多少 4.从1到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个 5.写出1到1800的自然数中只有3个约数的数 6.今有
4约数与倍数1把一张长1米3分米5厘米宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块而没有剩余问:能裁成最大的正方形纸块的边长是多少共可裁成几块要把一张长方形的纸裁成同样大小的正方形纸块还不能有剩余这个正方形纸块的边长应该是长方形的长和宽的公约数.由于题目要求的是最大的正方形纸块所以正方形纸块的边长是长方形的长和宽的最大公约数.1米3分米5厘米135厘米1米5厘米105厘米长方形纸块的面积为(平方
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