单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级江汉大学文理学院概率论与数理统计2010年9月12月数学教研室 梁幼鸣027-85965056(Home)wululym16315994278022(Mobil)第二章一维随机变量及其概率分布§2 分布函数的概念性质与连续随机变量退出退出知识点考点举要一.常识性基本概念二.重要运算法则与重要结论连续随机变量的概率密度0
概率论与数理统计连续型随机变量北京工业大学应用数理学院 连续型随机变量 X 所有可能取值充满若干个区间对这种随机变量不能象离散型随机变量那样 指出其取各个值的概率 给出概率分布而是用概率密度函数表示随机变量的概率分布§2.3 连续型随机变量例1:某工厂生产一种零件由于生产过程中各种随机因素的影响零件长度不尽相同现测得该厂生产的100个零件长度(单位: mm)如下:2.3.1
§ 连续型随机变量及其概率分布满足(1) 反之有1. 均匀分布8任取间的均匀随机变量乘客必须在 7:10 到其中指数分布常用来描述对某一事件发生的等待即对任意式表明:具有这由题设知3. 正态分布和一个随机变量如果受到许多随机因素误差曲线当时称为标准正态分布
一分布函数的定义x例 1 设随机变量 X 的分布律如下求 X 的分布函数. x 的 X 取值为 X = -2 分布函数随机变量2)用分布函数计算某些事件的概率特别是
主要内容(2学时)一、一维随机变量函数Y=g(X)的分布。1、离散型Y=g(X) ; 2、连续型Y=g(X)(重点)二、二维随机变量函数的分布1、离散型Z=g(X, Y)的分布2、Z=X+Y的分布(重点)3、M=Max(X, Y) 和N=Min(X, Y) 的分布(重点)第九节随机变量函数的分布问题的提出实际中,人们经常对随机变量的函数很感兴趣1、已知圆的半径 R 的分布,求园的面积S= ?R2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机变量及其分布§4 随机变量的独立性随机变量的独立性离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性正态随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录一随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布§4随机变量的独立性退 出前一页后一页目 录例 1退 出前一页后一页目 录二离散型随机变量的独立性第三章 随机变量及
单击此处编辑母版标题样式第3.1节 随机变量及其分布(2)连续型二分布函数的性质一随机变量的定义三离散型随机变量四连续型随机变量五关于分布函数的一些结论性质证明 四连续型随机变量1.定义1证明同时得以下计算公式 满足性质(1)与(2)的函数F(X)一定是某一随机变量的分布函数注意 对于任意可能值 a 连续型随机变量取 a 的概率等于零.即证明由此可得连续型随机变量的概率与区间的
9 随机变量的独立性·二维随机变量函数的分布设与是两个相互独立的随机变量在上服从均匀分布的概率密度为求 (1) 的联合概率密度 (2) 概率.解: (1)的概率密度为的联合概率密度为(注意相互独立) (2)设随机变量与独立并且都服从二项分布:证明它们的和也服从二项分布.证明: 设 则 由 有 . 于是有由此知也服从二项分布.三设随机变量与独立并且在区间[0
返回后页前页§2 连续函数的性质 在本节中我们将介绍连续函数的局一连续函数的局部性质四一致连续性三反函数的连续性二闭区间上连续函数的性质这些性质是具有分析修养的重要标志.部性质与整体性质.熟练地掌握和运用返回一连续函数的局部性质所谓连续函数局部性质就是指:连续(左连续或右连续)则可推知 f 在点 x0 的某 号性四则运算的保连续性等性质. 个局部邻域(左邻域或右邻域)
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