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  第四章　极限定理教学目标概率统计主要研究随机现象的统计规律而这种统计规律只有对随机现象进行大量重复观测才能显现出来对大量重复观测作数学处理厂采用极限的方法这就是对极限定理的研究在本章教学过程中重点的数熟练运用两种最基本的极限定理：大数定理和中心极限定理基本要求理解切贝晓夫不等式会利用切贝晓夫不等式作简单的证明和计算了解依概率收敛和独立同分布随机变量序列的概念理解切贝晓夫大数定理和贝努利大数定理会利

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 大数定理与中心极限定理概率是频率的稳定值前面已经提到当随机试验的次数无限增大时频率总在其概率附近摆动逼近某一定值大数定理就是从理论上说明这一结果正态分布是概率论中的一个重要分布它有着非常广泛的应用中心极限定理阐明原本不是正态分布的一般随机变量总和的分布在一定条件下可以渐近服从正态分布这两类定理是概率统计中的基本理论在

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  第五章 大数定律和中心极限定理 大数定律和中心极限定理是概率论的重要基本理论它们揭示了随机现象的重要统计规律在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中都具有重要的意义本章将介绍这方面的主要内容§ 大数定律 迄今为止人们已发现很多大数定律(laws of large numbers)所谓大数定律简单地说就是大量数目的随机变量所呈现出的规律这种规律一般用随机变量序列的某种收敛

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律§5.2 中心极限定理CHAP5 大数定律及中心极限定理§5.1 大数定律5.1.1 契比雪夫不等式2022年4月19日定理5.1 设随机变量 X 的均值 E(X) 及方差D(X)都存在则对于任意给定的 有不等式或证明(我们仅对连续性的

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  大数定律及中心极限定理§1 大数定律 在第一章我们提到过事件发生的频率具有稳定性即随着试验次数的增加事件发生的频率逐渐稳定于某个常数．在实践中人们还认识到大量测量值的算术平均值也具有稳定性．这种稳定性就是本节所要讨论的大数定律的客观背景． 下面介绍三个定理它们分别反映了算术平均值及频率的稳定性． 定理一(契比雪夫定理的特殊情况) 设随机变量相互独立①且具有相同的数学期望和方差

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  第五章 大数定律和中心极限定理第二节 中心极限定理第二节 中心极限定理第五章 大数定律和中心极限定理 内容摘要：中心极限定理是概率论中最著名的结果之一 它不仅提供了计算独立随 机变量之和的近似概率的方法 而且有助于 解释为什么很多自然现象的统计规律服从正态分布这一值得注意的重大事实. (1) 为什么正态分布在概率论中占有极其重要的地位(3)

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  第五章 大数定律及中心极限定理 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来. 也就是说要从随机现象中去寻求必然的法则应该研究大量的随机现象. 研究大量的随机现象常常采用极限形式由此导致对极限定理进行研究.极限定理的内容很广泛其中最重要的有两种:与大数定律中心极限定理定理1 切比雪夫大数定律

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  单击此处编辑母版标题样式第一节 大数定律第二节 中心极限定理 第五章 大数定律和中心极限定理第5章概述 大数定律和中心极限定理就是使用极限方法研究大量随机现象统计规律性. 阐明大量重复试验的平均结果具有稳定性的一系列定律都称为大数定律. 论证随机变量(试验结果)之和渐进服从某一分布的定理称为中心极限定理. 切比雪夫不等式证明对连续型随机变量的情况来证明. 切