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二一致收敛级数的基本性质 其前 n 项之和为又如 函数项级数若对 一致收敛于S(x) 取自然数 对无论多么大的正数 N 欲使下面介绍一个较方便的由条件2) 根据柯西审敛原理 推论.说明: 若幂级数在收敛区间的端点收敛 而级数当不易观察到不等式定理1. 对这样选定的 n 即有则该级数在 [a b] 上可逐项积分 于是 当 n > N 时 对一切 因此级数在 [ 0 1 ] 上此即定理2 结论 根
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 二交错级数及其审敛法 三绝对收敛与条件收敛 第二节一正项级数及其审敛法常数项级数的审敛法 第十二章 四绝对收敛级数的性质 一正项级数及其审敛法若定理 1. 正项级数收敛部分和序列有界 .若收敛 ∴部分和数列有界 故从而又已知故有界.则称为正项级数 .单调递增 收
是无穷小.无穷小的比较a如无穷小的比较因此a无穷小的比较xx等价无穷小替换定理说明 加减项的无穷小不要用等价无穷小代换.例故无穷小的比较不能. 1. 2. 3. 4. (2) (3) (4) 5.
高阶方程求解 2得其它未知函数 .把(3) (4)代入(1)式并化简 得求导的运算例2 解微分方程组即9湘潭大学数学与计算科学学院 王文强
一两类二阶微分方程的解法 解答提示思考满足条件故所求解为最后求得的解. (1) 由反函数的导数公式知利用物理规律例4. 由牛顿第二定律得: 代入原方程② 得④牛顿第二定律解: 建立坐标系如图.故定解问题的解为不考虑摩擦力时的数学模型为体积为B 海水比重为? 阻力一阶线性非齐次方程在 r > 0内满足且
第十一章 得函数项级数同理可证 :机动 目录 上页 下页 返回 结束 逐项积分 得的傅里叶系数 其中上的表达式为时级数收敛于解: 周期延拓则机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. 周期为2? 的奇偶函数的傅里叶级数的表达式为 f (x)x 根据收敛定理可得 f (x) 的正弦级数:例5. 将周期函数 f (x) 在 [0 ? ]上展成再求余弦级数.展开为
第一章第七讲证例4例6例如注意 定理4是定理3的特殊情况.定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.(一)最大值和最小值定理几何解释:
第9章 (之4)(总第47次)教学内容:§可降阶的高阶微分方程1.解下列问题:(1).微分方程满足条件的解是 ( )(A)(B)(C)(D)解:(C)(2).微分方程满足条件的解是 ( )(A)(B)(C)(D)解:(C)2.求下列微分方程的通解. (1)解: 是一不显含因变量的二阶方程 令 = .(2)
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